Un système thermodynamique est décrit par un certain nombre de paramètres thermodynamiques (par exemple la température, le volume ou la pression) qui ne sont pas nécessairement indépendants. Le nombre de paramètres nécessaires pour décrire le système est la dimension de l’espace d’état du système (D). Par exemple, un gaz monatomique avec un nombre fixe de particules est un cas simple d’un système bidimensionnel (D = 2). Tout système bidimensionnel est spécifié de manière unique par deux paramètres., Le choix d’une paire différente de paramètres, tels que la pression et le volume au lieu de la pression et de la température, crée un système de coordonnées différent dans un espace d’États thermodynamiques bidimensionnel, mais est autrement équivalent. La pression et la température peuvent être utilisés pour trouver le volume, la pression et le volume peut être utilisé pour trouver de la température et de la température et de volume peut être utilisé pour trouver la pression. Une déclaration analogue vaut pour les espaces de dimension supérieure, comme décrit par le postulat d’état.,

généralement, un espace d’état est défini par une équation de la forme F (P, V, T, …) = 0,où P indique la pression, T indique la température, V indique le volume, et l’ellipse indique d’autres variables d’état possibles comme le nombre de particules N et l’entropie S. Si l’espace d’état est bidimensionnel comme dans l’exemple ci-dessus, il peut être visualisé comme un graphique tridimensionnel (une surface dans un espace tridimensionnel). Toutefois, les étiquettes des axes ne sont pas uniques (comme il y a plus de trois variables d’état dans ce cas), et seulement deux variables indépendantes sont nécessaires pour définir l’état.,

Φ ( t 0 , t 1 ) = ∫ t 0 t 1 P d V d t d t + ∫ t 0 t 1 V d P d t d t = ∫ t 0 t 1 d ( P, V ) d t d t = P ( t 1 ) V ( t 1 ) − P ( t 0 ) V ( t 0 ) . {\displaystyle {\begin{aligné}\Phi (t_{0},t_{1})&=\int _{t_{0}}^{t_{1}}P{\frac {dV}{dt}}\,dt+\int _{t_{0}}^{t_{1}}V{\frac {dP}{dt}}\,dt\\&=\int _{t_{0}}^{t_{1}}{\frac {d(PV)}{dt}}\,dt=P(t_{1})V(t_{1})-P(t_{0})V(t_{0}).\end {aligned}}}

dans l’équation, l’intégrande peut être exprimée comme la différentielle exacte de la fonction P(t)V(t)., Par conséquent, l’intégrale peut être exprimée comme la différence de la valeur de P(t)V(t) aux points finaux de l’intégration. Le produit PV est donc une fonction d’état du système.

la notation d sera utilisée pour un différentiel exact. En d’autres termes, l’intégrale de dΦ sera égale à Φ(t1) − Φ(t0). Le symbole δ sera réservé à une différentielle inexacte, qui ne peut être intégrée sans une connaissance complète du chemin. Par exemple, δW = PdV sera utilisé pour désigner un incrément infinitésimal de travail.,

Les fonctions D’État représentent des quantités ou des propriétés d’un système thermodynamique, tandis que les fonctions non-État représentent un processus au cours duquel les fonctions d’état changent. Par exemple, la fonction D’état PV est proportionnelle à l’énergie interne d’un gaz idéal, mais le travail W est la quantité d’énergie transférée lorsque le système effectue un travail. L’énergie interne est identifiable; c’est une forme particulière de l’énergie. Le travail est la quantité d’énergie qui a changé de forme ou d’emplacement.