in Cui le misure vengono effettuate in condizioni diverse, le condizioni sono i livelli (o ai gruppi) della variabile indipendente (ad esempio, tipo di torta è la variabile indipendente con cioccolato, caramello, e la torta al limone come i livelli della variabile indipendente). Uno schema di un diverso-condizioni ripetute misure di disegno è mostrato di seguito. Va notato che spesso i livelli della variabile indipendente non sono indicati come condizioni, ma trattamenti., Quale si desidera utilizzare dipende da voi. Non esiste una convenzione di denominazione giusta o sbagliata. Vedrai anche la variabile indipendente più comunemente indicata come fattore all’interno dei soggetti.,

I due schemi hanno mostrato un esempio di ogni tipo di misure ripetute ANOVA design, ma è anche spesso di vedere questi disegni espressi in forma di tabella, come indicato qui sotto:

Questa particolare tabella descrive uno studio con sei soggetti (da S1 a S6) esecuzione in presenza di tre condizioni o a tre punti di tempo (T1-T3). Come evidenziato in precedenza, il fattore all’interno dei soggetti potrebbe anche essere stato etichettato come “trattamento” invece di “tempo/condizione”., Tutti si riferiscono alla stessa cosa: soggetti sottoposti a misurazioni ripetute in diversi punti temporali o in diverse condizioni / trattamenti.

Ipotesi per misure ripetute ANOVA

Le misure ripetute ANOVA test per verificare se ci sono differenze tra i mezzi di popolazione correlati. L’ipotesi nulla (H0) afferma che i mezzi sono uguali:

H0: µ1 = µ2 = µ3 = … = µk

dove µ = media della popolazione e k = numero di gruppi correlati., L’ipotesi alternativa (HA) afferma che la relativa popolazione significa che non sono uguali (almeno una media è diverso da un altro media):

HA: almeno due mezzi sono significativamente diversi

Per il nostro esercizio-esempio di allenamento, l’ipotesi nulla (H0) è che la pressione arteriosa media è la stessa in tutti i punti di tempo (pre-, 3 mesi e 6 mesi). L’ipotesi alternativa è che la pressione sanguigna media sia significativamente diversa in uno o più punti temporali. A misure ripetute ANOVA non vi informerà dove le differenze tra i gruppi si trovano in quanto è un test statistico omnibus., Lo stesso sarebbe vero se steste indagando condizioni o trattamenti diversi piuttosto che punti temporali, come usato in questo esempio. Se le misure ripetute ANOVA è statisticamente significativo, è possibile eseguire test post hoc che possono evidenziare esattamente dove si verificano queste differenze. Si può imparare come eseguire appropriati test post-hoc per un ANOVA misure ripetute in statistiche SPSS a pagina 2 della nostra guida: unidirezionale misure ripetute ANOVA in statistiche SPSS.,

Logica delle misure ripetute ANOVA

La logica alla base di una misura ripetuta ANOVA è molto simile a quella di un ANOVA tra soggetti. Ricordiamo che un ANOVA tra soggetti suddivide la variabilità totale in variabilità tra gruppi (SSb) e variabilità tra gruppi (SSw), come mostrato di seguito:

In questo disegno, la variabilità all’interno del gruppo (SSw) è definita come la variabilità degli errori (SSerror)., A seguito di divisione mediante opportuni gradi di libertà, con una media somma dei quadrati fra i gruppi (MSb) e all’interno di gruppi (rifiuti solidi Urbani) è stata decisa e una statistica F è calcolato come rapporto tra il MSb di rifiuti solidi Urbani (o MSerror), come mostrato di seguito:

misure ripetute ANOVA calcola un F-statistic in un modo simile: