Gli interi sono numeri interi positivi e negativi incluso lo zero, come {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}.

Quando questi numeri interi sono scritti sotto forma di rapporto di numeri interi è noto come numeri razionali. Quindi, i numeri razionali possono essere positivi, negativi o zero., Quindi, un numero razionale può essere espresso sotto forma di p / q dove ‘p’ e ‘q’ sono interi e’ q ‘ non è uguale a zero.

Numeri razionali in frazioni decimali:

I numeri razionali possono essere espressi sotto forma di frazioni decimali. Questi numeri razionali quando convertiti in frazioni decimali possono essere sia decimali terminanti che non terminanti.

Decimali terminanti: I decimali terminanti sono quei numeri che terminano dopo poche ripetizioni dopo il punto decimale.

Esempio: 0.5, 2.456,123.456, ecc. sono tutti esempi di decimali terminanti.,

Decimali non terminanti: i decimali non terminanti sono quelli che continuano a continuare dopo il punto decimale (cioè vanno avanti per sempre). Non arrivano alla fine o se lo fanno è dopo un lungo intervallo.

Per esempio:

π = (3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974…..) è un esempio di decimale non terminante in quanto continua a continuare dopo il punto decimale.

Per esempio:

(i) \(\frac{5}{8}\) = \(\frac{5}{2^{3} × 5^{0}}\). Quindi, \(\frac {5}{8}\) è un decimale di terminazione.,

(ii) \(\frac{9}{1280}\) = \(\frac{9}{2^{8} × 5^{1}}\). Quindi, \(\frac{9} {1280}\) è un decimale di terminazione.

(iii) \(\frac{4}{45}\) = \(\frac{4}{3^{2} × 5^{1}}\). Poiché non è nella forma \(\frac {p}{2^{n} × 5^{m}}\), Quindi, \(\frac {4} {45}\) è un decimale ricorrente non terminante.,

Per esempio, prendiamo il caso di conversione di numeri razionali, a interrompere le frazioni decimali:

Ora diamo un’occhiata alla conversione dei numeri razionali non di terminazione decimali:

i Numeri Irrazionali:

Ci sono diversi tipi di numeri nel nostro sistema di numeri come numeri interi, numeri reali, numeri razionali, etc. Oltre a questi sistemi numerici abbiamo Numeri Irrazionali. I numeri irrazionali sono quelli che non terminano e non hanno uno schema ripetuto. Il sig., Pitagora fu la prima persona a dimostrare un numero come numero irrazionale. Sappiamo che tutte le radici quadrate di interi che non escono in modo uniforme sono irrazionali. Un altro miglior esempio di un numero irrazionale è ‘ pi ‘ (rapporto tra la circonferenza del cerchio e il suo diametro).

π = (3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974…..)

Le prime trecento cifre di ‘pi’ non si ripetono e non terminano. Quindi, possiamo dire che ‘ pi ‘ è un numero irrazionale.,l Numbers on the Number Line

9th Grade Math
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