vea también áreas de matemáticas y glosario de áreas de matemáticas.
como guía aproximada, esta lista se divide en secciones puras y aplicadas, aunque en realidad estas ramas se superponen y se entrelazan.
pure mathematicsEdit
AlgebraEdit
El álgebra incluye el estudio de estructuras algebraicas, que son conjuntos y operaciones definidos en estos conjuntos que satisfacen ciertos axiomas. El campo del álgebra se divide de acuerdo con la estructura que se estudia; por ejemplo, la teoría de grupos se refiere a una estructura algebraica llamada Grupo.,de temas de teoría de categorías
cálculo y analisisedit
aproximación de la serie de Fourier de la onda cuadrada en cinco pasos.,
El cálculo estudia el cálculo de límites, derivados e integrales de funciones de números reales, y en particular estudia las tasas instantáneas de cambio. El análisis evolucionó a partir del cálculo.,
- Lista de complejo análisis de temas
- Lista de análisis funcional temas
- Lista de espacios vectoriales en matemáticas
- Lista de la integración y la teoría de la medida temas
- Lista de análisis armónico temas
- Lista de Fourier análisis de temas
- Lista de temas de cálculo multivariable
- Lista de p-análogos
- Lista de real análisis de temas
- Lista de variacional temas
- Glosario del tensor de la teoría
- Lista de matemática de la serie
- Véase también sistemas Dinámicos y ecuaciones diferenciales sección de abajo.,
geometría y topologíaeditar
Ford circles-un círculo descansa sobre cada fracción en términos más bajos. Cada uno toca a sus vecinos sin cruzar.
la geometría es inicialmente el estudio de figuras espaciales como círculos y cubos, aunque se ha generalizado considerablemente. Topología desarrollada a partir de la geometría; observa aquellas propiedades que no cambian incluso cuando las figuras se deforman por estiramiento y flexión, como la dimensión.,aces
- lista de teorías de cohomología
combinatoricseditar
la combinatoria se refiere al estudio de objetos discretos (y generalmente finitos)., Los aspectos incluyen «contar» los objetos que satisfacen ciertos criterios (combinatoria enumerativa), decidir cuándo se pueden cumplir los criterios, y construir y analizar objetos que cumplen los criterios (como en los diseños combinatorios y la teoría de matroides), encontrar objetos «más grandes», «más pequeños» u «óptimos» (combinatoria extremal y optimización combinatoria), y encontrar estructuras algebraicas que estos objetos pueden tener (combinatoria algebraica).,
- esquema de combinatoria
- lista de temas de teoría de grafos
- glosario de teoría de grafos
LogicEdit
los diagramas de Venn son ilustraciones de relaciones teóricas, matemáticas o lógicas.
la lógica es la base que subyace a la lógica matemática y al resto de las matemáticas. Trata de formalizar el razonamiento válido. En particular, intenta definir lo que constituye una prueba.,
- list of Boolean algebra topics
- List of first-order theories
- List of large cardinal properties
- List of mathematical logic topics
- Glossary of order theory
- List of set theory
Number theoryEdit
la rama de las matemáticas que se ocupa de las propiedades y relaciones de los números, especialmente los enteros positivos.La teoría de números es una rama de las matemáticas puras dedicada principalmente al estudio de los enteros y las funciones de valor entero., El matemático alemán Carl Friedrich Gauss dijo: «Las matemáticas son la reina de las ciencias—y la teoría de números es la reina de las matemáticas.»La teoría de números también estudia los números naturales o enteros. Uno de los conceptos centrales en la teoría de números es el del número primo, y hay muchas preguntas sobre números primos que parecen simples pero cuya resolución sigue eludiendo a los matemáticos.,
- lista de temas de teoría algebraica de números
- lista de temas de teoría de números
- lista de temas recreativos de teoría de números
- glosario de aritmética y geometría Diofantina
- lista de números primos—no solo una tabla, sino una lista de varios tipos de números primos (cada uno con una tabla adjunta)
- lista de funciones zeta
matemáticas Aplicadaseditar h3>
sistemas dinámicos y ecuaciones diferenteseditar
retrato de fase de un sistema dinámico de tiempo continuo, el oscilador van der Pol.,
Una ecuación diferencial es una ecuación que involucra una función desconocida y sus derivados.
en un sistema dinámico, una regla fija describe la dependencia temporal de un punto en un espacio geométrico. Los modelos matemáticos utilizados para describir el balanceo de un péndulo de reloj, el flujo de agua en una tubería o el número de peces cada manantial en un lago son ejemplos de sistemas dinámicos.,
- list of dynamical systems and differential equations topics
- List of partial differential equation topics
- List of nonlinear partial differential equations
Mathematical physicsEdit
Mathematical physics is concerned with «the application of mathematics to problems in physics and the development of mathematical methods suitable for such applications and for the formulation of physical theories».,1
- Lista de temas matemáticos en mecánica clásica
- Lista de temas matemáticos en la teoría cuántica
- Lista de temas de matemática de la relatividad
- Lista de la teoría de cuerdas temas
- Índice de onda de artículos
Teoría de computationEdit
trazado de Rayos es un proceso basado en matemáticas computacionales.,
los campos de las matemáticas y la computación se cruzan tanto en la informática, el estudio de algoritmos y estructuras de datos, y en la computación científica, el estudio de métodos algorítmicos para resolver problemas en Matemáticas, Ciencia e ingeniería.,s
- lista de temas de geometría computacional combinatoria
- lista de temas de gráficos por computadora y Geometría Descriptiva
- lista de temas de geometría computacional numérica
lista de temas de visión por computadora
lista de temas de lenguaje formal y cadenas literales
lista de temas de análisis numérico
lista de términos relacionados con algoritmos y estructuras de datos
teoría de la información y procesamientoeditar
la teoría de la información es una rama de las matemáticas aplicadas y la ingeniería eléctrica que implica la cuantificación de la información., Históricamente, la teoría de la información se desarrolló para encontrar límites fundamentales en la compresión y comunicación confiable de datos.
El procesamiento de señales es el análisis, interpretación y manipulación de señales. Las señales de interés incluyen sonido, imágenes, señales biológicas como ECG, señales de radar y muchas otras. El procesamiento de tales señales incluye filtrado, almacenamiento y reconstrucción, separación de información del ruido, compresión y extracción de características.,
- Lista de teoría de la información temas
- Lista de expresiones algebraicas teoría de la codificación temas
- Lista de temas de criptografía
Probabilidad y statisticsEdit
La «curva de campana»—la función de densidad de probabilidad de la distribución normal.
Artículo principal: listas de temas estadísticos
La Teoría de la probabilidad es la formalización y el estudio de las matemáticas de los eventos o conocimientos inciertos. El campo relacionado de la estadística matemática desarrolla la teoría estadística con las matemáticas., La estadística, la ciencia que se ocupa de recopilar y analizar datos, es una disciplina autónoma (y no una subdisciplina de las matemáticas aplicadas).
- lista de temas de probabilidad
- lista de temas de procesos estocásticos
- lista de distribuciones de probabilidad
- catálogo de artículos en teoría de probabilidad
- lista de temas de Estadística
- esquema de análisis de regresión
teoría de Juegoseditar
La teoría de juegos es una rama de las matemáticas que utiliza modelos para estudiar interacciones con estructuras de incentivos formalizadas («juegos»)., Tiene aplicaciones en una variedad de campos, incluyendo Economía, Biología Evolutiva, Ciencias Políticas, psicología social y estrategia militar.
- glosario de teoría de juegos
- lista de juegos en teoría de juegos
investigación de Operacioneseditar
La investigación de Operaciones es el estudio y uso de modelos matemáticos, estadísticas y algoritmos para ayudar en la toma de decisiones, normalmente con el objetivo de mejorar u optimizar el rendimiento de los sistemas del mundo real.
- Lista de la teoría de las redes temas
- Lista de mochila problemas
retrato de fase de un sistema dinámico de tiempo continuo, el oscilador van der Pol.,
Una ecuación diferencial es una ecuación que involucra una función desconocida y sus derivados.
en un sistema dinámico, una regla fija describe la dependencia temporal de un punto en un espacio geométrico. Los modelos matemáticos utilizados para describir el balanceo de un péndulo de reloj, el flujo de agua en una tubería o el número de peces cada manantial en un lago son ejemplos de sistemas dinámicos.,
- list of dynamical systems and differential equations topics
- List of partial differential equation topics
- List of nonlinear partial differential equations
Mathematical physicsEdit
Mathematical physics is concerned with «the application of mathematics to problems in physics and the development of mathematical methods suitable for such applications and for the formulation of physical theories».,1
- Lista de temas matemáticos en mecánica clásica
- Lista de temas matemáticos en la teoría cuántica
- Lista de temas de matemática de la relatividad
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Teoría de computationEdit
trazado de Rayos es un proceso basado en matemáticas computacionales.,
los campos de las matemáticas y la computación se cruzan tanto en la informática, el estudio de algoritmos y estructuras de datos, y en la computación científica, el estudio de métodos algorítmicos para resolver problemas en Matemáticas, Ciencia e ingeniería.,s
- lista de temas de geometría computacional combinatoria
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teoría de la información y procesamientoeditar
la teoría de la información es una rama de las matemáticas aplicadas y la ingeniería eléctrica que implica la cuantificación de la información., Históricamente, la teoría de la información se desarrolló para encontrar límites fundamentales en la compresión y comunicación confiable de datos.
El procesamiento de señales es el análisis, interpretación y manipulación de señales. Las señales de interés incluyen sonido, imágenes, señales biológicas como ECG, señales de radar y muchas otras. El procesamiento de tales señales incluye filtrado, almacenamiento y reconstrucción, separación de información del ruido, compresión y extracción de características.,
- Lista de teoría de la información temas
- Lista de expresiones algebraicas teoría de la codificación temas
- Lista de temas de criptografía
Probabilidad y statisticsEdit
La «curva de campana»—la función de densidad de probabilidad de la distribución normal.
La Teoría de la probabilidad es la formalización y el estudio de las matemáticas de los eventos o conocimientos inciertos. El campo relacionado de la estadística matemática desarrolla la teoría estadística con las matemáticas., La estadística, la ciencia que se ocupa de recopilar y analizar datos, es una disciplina autónoma (y no una subdisciplina de las matemáticas aplicadas).
- lista de temas de probabilidad
- lista de temas de procesos estocásticos
- lista de distribuciones de probabilidad
- catálogo de artículos en teoría de probabilidad
- lista de temas de Estadística
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teoría de Juegoseditar
La teoría de juegos es una rama de las matemáticas que utiliza modelos para estudiar interacciones con estructuras de incentivos formalizadas («juegos»)., Tiene aplicaciones en una variedad de campos, incluyendo Economía, Biología Evolutiva, Ciencias Políticas, psicología social y estrategia militar.
- glosario de teoría de juegos
- lista de juegos en teoría de juegos
investigación de Operacioneseditar
La investigación de Operaciones es el estudio y uso de modelos matemáticos, estadísticas y algoritmos para ayudar en la toma de decisiones, normalmente con el objetivo de mejorar u optimizar el rendimiento de los sistemas del mundo real.
- Lista de la teoría de las redes temas
- Lista de mochila problemas