los números Enteros son positivos y negativos de los números enteros, incluyendo el cero, como {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}.
cuando estos números enteros se escriben en forma de proporción de números enteros se conoce como números racionales. Por lo tanto, los números racionales pueden ser positivos, negativos o cero., Así, un número racional se puede expresar en la forma p/q, donde p y q son enteros y q’ no es igual a cero.
los Números Racionales en Fracciones Decimales:
los números Racionales pueden expresarse en forma de fracciones decimales. Estos números racionales cuando se convierten en fracciones decimales pueden ser decimales terminantes y no terminantes.
decimales de terminación: los decimales de terminación son aquellos números que terminan después de algunas repeticiones después del punto decimal.
Ejemplo: 0.5, 2.456, 123.456, etc. son todos ejemplos de terminación de decimales.,
decimales no terminantes: los decimales no terminantes son aquellos que continúan después del punto decimal (es decir, continúan para siempre). No terminan o si lo hacen es después de un largo intervalo.
Por ejemplo:
π = (3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974…..) es un ejemplo de decimal que no termina, ya que continúa después del punto decimal.
Por ejemplo:
(i) \(\frac{5}{8}\) = \(\frac{5}{2^{3} × 5^{0}}\). Así, \(\frac{5}{8}\) es un decimal finito.,
(ii) \(\frac{9}{1280}\) = \(\frac{9}{2^{8} × 5^{1}}\). Por lo tanto, \(\frac{9}{1280}\) es un decimal final.
(iii) \(\frac{4}{45}\) = \(\frac{4}{3^{2} × 5^{1}}\). Dado que no está en la forma \(\frac{p}{2^{n} × 5^{m}}\), por lo tanto, \(\frac{4}{45}\) es un decimal recurrente y no terminante.,
por ejemplo tomemos los casos de conversión de números racionales a fracciones decimales terminantes:
ahora echemos un vistazo a la conversión de números racionales a decimales no terminantes:
números irracionales:
tenemos diferentes tipos de números en nuestro sistema numérico, como números enteros, Números reales, Números Racionales, etc. Aparte de estos sistemas numéricos tenemos números irracionales. Los números irracionales son aquellos que no terminan y no tienen un patrón repetitivo. Sr., Pitágoras fue la primera persona en probar un número como número irracional. Sabemos que todas las raíces cuadradas de enteros que no salen uniformemente son irracionales. Otro mejor ejemplo de un número irracional es ‘ pi ‘ (relación entre la circunferencia del círculo y su diámetro).
π = (3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974…..)
Los primeros trescientos dígitos de ‘ pi ‘ no se repiten ni terminan. Así, podemos decir que pi es un número irracional.,l Numbers on the Number Line
9th Grade Math
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