a se vedea, de asemenea, domenii de matematică și Glosar de domenii de matematică.ca un ghid dur, această listă este împărțită în secțiuni pure și aplicate, deși în realitate aceste ramuri se suprapun și se împletesc.
Pur mathematicsEdit
AlgebraEdit
Algebra include studiul unor structuri algebrice, care sunt seturi și operațiile definite pe aceste seturi de satisfacere a unor axiome. Domeniul algebrei este împărțit în funcție de structura studiată; de exemplu, teoria grupurilor se referă la o structură algebrică numită grup.,din categoria subiecte de teorie
Calcul și analysisEdit
seria Fourier apropiere de val pătrat în cinci pași.,calculul studiază calculul limitelor, derivatelor și integralelor funcțiilor numerelor reale și, în special, studiază ratele instantanee de schimbare. Analiza a evoluat din calcul.,
- Lista de analize complexe subiecte
- Listă de analiză funcțională subiecte
- Listă de spații vectoriale în matematică
- Listă de integrare și măsura subiecte de teorie
- Listă de analiza armonica subiecte
- Listă de analiza Fourier subiecte
- Lista de statistica subiecte
- Lista de q-analogii
- Listă de analiză reală subiecte
- Lista de variationale subiecte
- Glosar de tensor teorie
- Lista de serie matematice
- a se Vedea, de asemenea, sisteme Dinamice și ecuații diferențiale, secțiunea de mai jos.,
Geometrie și topologyEdit
Ford cercuri—Un cerc depinde de fiecare fracție ireductibilă. Fiecare își atinge vecinii fără să treacă.
geometria este inițial studiul figurilor spațiale, cum ar fi cercuri și cuburi, deși a fost generalizată considerabil. Topologie dezvoltată din geometrie; se uită la acele proprietăți care nu se schimbă chiar și atunci când figurile sunt deformate prin întindere și îndoire, ca dimensiunea.,ași
- Lista de coomologie teorii
CombinatoricsEdit
Combinatorică se referă la studiul de discret (și, de obicei finit) de obiecte., Aspecte includ „numărare” obiectele ce satisfac anumite criterii (enumerative combinatorică), decide când criteriile pot fi îndeplinite, și construirea și analizarea obiecte care îndeplinesc criteriile (ca în combinatorie modele și matroid teorie), găsirea de „mai mare”, „mai mic”, sau „optim” obiecte (combinatorica extremale și de optimizare combinatorie), și de a găsi structuri algebrice aceste obiecte pot fi (algebrice combinatorică).,
- Schiță de combinatorică
- Lista de teoria grafurilor subiecte
- Glosar de teoria grafurilor
LogicEdit
diagramele Venn sunt ilustrații de set teoretice, matematice sau logice relații.
logica este fundamentul care stă la baza logicii matematice și a restului matematicii. Încearcă să formalizeze raționamentul valid. În special, încearcă să definească ceea ce constituie o dovadă.,
- Lista de algebra Booleană subiecte
- Listă de ordinul întâi teorii
- Lista de mare cardinal proprietăți
- Lista de logică matematică subiecte
- Glosar de ordin teoretic
- Lista de set de subiecte de teorie
Numărul theoryEdit
Ramură a matematicii care se ocupă cu proprietățile și relațiile dintre numere, mai ales la numere întregi pozitive.Teoria numerelor este o ramură a matematicii pure dedicată în primul rând studiului funcțiilor întregi și întregi., Matematicianul german Carl Friedrich Gauss a spus: „matematica este regina științelor—iar teoria numerelor este regina matematicii.”Teoria numerelor studiază, de asemenea, numerele naturale sau întregi. Unul dintre conceptele centrale din teoria numerelor este cel al numărului prim și există multe întrebări despre primele care par simple, dar a căror rezoluție continuă să eludeze matematicienii.,
- Lista de algebrică numărul subiecte de teorie
- Lista de numărul de subiecte de teorie
- Lista de agrement numărul de subiecte de teorie
- Glosar de aritmetică și Diophantine geometrie
- Lista de numere prime—nu doar o masă, dar o listă de diferite tipuri de numere prime (fiecare cu o însoțește tabelul)
- Lista de zeta funcții
Aplicat mathematicsEdit
sisteme Dinamice și diferențial equationsEdit
Faza portretul unui timp continuu sistem dinamic, Van der Pol oscilator.,
o ecuație diferențială este o ecuație care implică o funcție necunoscută și derivatele sale.într-un sistem dinamic, o regulă fixă descrie dependența de timp a unui punct într-un spațiu geometric. Modelele matematice folosite pentru a descrie oscilația unui pendul de ceas, debitul de apă într-o conductă sau numărul de pești în fiecare primăvară dintr-un lac sunt exemple de sisteme dinamice.,
- Lista de sisteme dinamice și ecuații diferențiale subiecte
- Lista de ecuatie cu derivate partiale de subiecte
- Listă de ecuații cu derivate parțiale neliniare
Matematice physicsEdit
în Matematică și fizică este în cauză cu „cererea de matematică la probleme în fizică și dezvoltarea metodelor matematice adecvate pentru astfel de aplicații și pentru formularea de teorii fizice”.,1
- Lista de subiecte matematice în mecanica clasică
- Lista de subiecte matematice în teoria cuantică
- Lista de subiecte matematice în teoria relativității
- Lista de string subiecte de teorie
- Indicele de val de articole
Teoria computationEdit
Ray tracing este un proces bazat pe matematică de calcul.,domeniile matematicii și calculului se intersectează atât în informatică, studiul algoritmilor și structurilor de date, cât și în calculul științific, studiul metodelor algoritmice pentru rezolvarea problemelor din matematică, știință și inginerie.,s
- Lista de combinatorie geometrie computațională subiecte
- Lista de grafica pe calculator și geometrie descriptivă subiecte
- Lista numerică, geometrie computațională subiecte
teoria Informației și semnal processingEdit
teoria Informației este o ramură a matematicii aplicate și inginerie electrică implică cuantificarea informațiilor., Din punct de vedere istoric, teoria informației a fost dezvoltată pentru a găsi limite fundamentale privind comprimarea și comunicarea fiabilă a datelor.procesarea semnalelor este analiza, interpretarea și manipularea semnalelor. Semnalele de interes includ sunet, imagini, semnale biologice, cum ar fi ECG, semnale radar și multe altele. Prelucrarea acestor semnale include filtrarea, stocarea și reconstrucția, separarea informațiilor de zgomot, compresia și extragerea caracteristicilor.,
- Listă de informații pe subiecte de teorie
- Lista de algebrică de codificare subiecte de teorie
- Lista de criptografie subiecte
Probabilitate și statisticsEdit
De „curbă în formă de clopot”—densitatea de probabilitate funcția de distribuție normală.
teoria probabilităților este formalizarea și studiul matematicii evenimentelor sau cunoștințelor incerte. Domeniul conex al statisticii matematice dezvoltă teoria statistică cu matematica., Statistica, știința preocupată de colectarea și analizarea datelor, este o disciplină autonomă (și nu o subdisciplină a matematicii aplicate).
- Lista de probabilitate subiecte
- Lista de procese stocastice subiecte
- Listă de distribuții de probabilitate
- Catalogul de articole în teoria probabilităților
- Lista de statistici subiecte
- Schiță de analiză de regresie
Joc theoryEdit
Teoria jocurilor este o ramură a matematicii care utilizează modele pentru a studia interacțiunile cu formalizate structurilor de stimulare („jocuri”)., Are aplicații într-o varietate de domenii, inclusiv economie, biologie evolutivă, științe politice, psihologie socială și strategie militară.
- Glosar de teoria jocului
- Lista de jocuri în teoria jocului
Operațiuni researchEdit
Operațiunile de cercetare este studiul și utilizarea de modele matematice, statistice și algoritmi pentru a ajuta în luarea deciziilor, de obicei cu scopul de a îmbunătăți sau optimizarea performanțelor de sisteme reale.
- lista subiectelor teoriei rețelei
- lista problemelor rucsacului