Liberado – 18 de Março de 2017
Isaac Newton mudou o mundo, quando ele inventou o Cálculo, em 1665. Tomamos isso como garantido hoje, mas o que Newton realizou aos 24 anos é simplesmente surpreendente.
O cálculo tem usos em Física, Química, Biologia, Economia, Matemática Pura, todos os ramos da engenharia, e muito mais., Não é exagero dizer que a visão de Newton no desenvolvimento do cálculo revolucionou verdadeiramente a nossa capacidade de perseguir novos ramos da ciência e da engenharia. É usado em problemas quando uma quantidade muda em função do tempo, que é como a maioria dos problemas se comportam na realidade. quando inventou o cálculo e delineou os seus usos, Isaac Newton fez um dos avanços mais importantes na história da matemática, e ainda é vital até hoje. o que é o cálculo?
no seu mais básico, o cálculo é sobre o estudo da taxa de mudança de uma quantidade ao longo do tempo., Em particular, pode ser reduzido ao estudo da taxa de variação e soma das quantidades. As duas categorias de cálculo são chamadas de Cálculo Diferencial e cálculo integral. O cálculo diferencial lida com a taxa de mudança de uma quantidade, como a posição de um objeto muda em comparação com o tempo. Cálculo Integral é tudo sobre acumulação, ou somando quantidades infinitamente pequenas. O teorema fundamental do cálculo é o que conecta estas duas categorias. Este teorema garante a existência de antiderivantes para funções contínuas., Você pode aprender mais sobre o cálculo diferencial e integral lendo a informação abaixo. Então vamos ver como isso afeta curvas.
ao olhar para o cálculo diferencial e tentar entendê-lo, é importante compará-lo com álgebra. Álgebra é tudo sobre trabalhar a inclinação de uma linha reta entre dois pontos. Mas com o cálculo, é tudo sobre a inclinação de uma curva, o que significa que a inclinação em um ponto será diferente da inclinação em outro ponto mais ao longo da mesma função curva., Olhando de perto para o declive da linha entre os dois pontos da curva, a taxa a que as mudanças de declive podem ser calculadas. Isto é chamado de encontrar a derivada de uma função em um ponto.
o cálculo Integral é muitas vezes usado quando a área de uma região em um gráfico precisa ser calculado. Se uma simples área quadrada ou retangular precisa ser calculada, isso pode ser feito facilmente usando álgebra. Mas quando a área tem uma linha inclinada, isso não é possível, e cálculo integral tem que ser usado em vez disso., O cálculo Integral nos ajuda a quebrar uma linha suave em muitos retângulos retos muito pequenos. Podemos então trabalhar a área sob a função original porque a linha não é mais curva uma vez que você zoom mais e mais e quebrar a linha em muitos retângulos. Quando cada retângulo é infinitesimalmente pequeno, uma área precisa abaixo da linha curva pode ser encontrada.
em outras palavras, o cálculo é usado quando a álgebra não pode ser usada., Baseia-se na ideia de que as linhas inclinadas podem ser tratadas matematicamente aproximando-as como segmentos de linhas muito pequenos, permitindo então que esses segmentos se tornem infinitamente pequenos. Isto é usado de muitas maneiras no mundo real, então não é tudo sobre idéias abstratas que só são ensinadas em salas de aula. Mais tarde, vamos olhar para algumas das indústrias que dependem de cálculo e as formas precisas em que ele pode ser usado. Você pode se surpreender com o quão variado e comum é o seu uso.,
How & Why Isaac Newton Invented Calculus
First of all, you’ll need to know who Isaac Newton was and why he was and remains so important. Ele foi um físico, matemático e cosmólogo que foi proeminente no século XVII. Provavelmente é mais conhecido por formular as leis do movimento e da gravitação universal. A influência dele não pode ser exagerada. Uma de suas muitas conquistas foi a invenção do cálculo., Seu próprio trabalho em física, sem dúvida, o trouxe a este assunto, e ele sentiu a necessidade de resolvê-lo com uma nova estrutura matemática que simplesmente não existia até aquele momento. Seu foco na gravidade e as leis do movimento estão ligadas à sua descoberta em cálculo.
Newton começou por tentar descrever a velocidade de um objecto em queda. Quando ele fez isso, ele descobriu que a velocidade de um objeto caindo aumenta a cada segundo, mas que não havia nenhuma explicação matemática existente para isso., A questão do movimento e da taxa de mudança ainda não tinha sido explorada de forma significativa no campo da matemática, então Newton viu um vazio que precisava ser preenchido. Ele começou a trabalhar nesse caminho certo, incorporando elipses planetárias em sua teoria também para tentar explicar a órbita dos planetas. Ele descobriu que usando cálculo, ele poderia explicar como os planetas se moviam e por que as órbitas dos planetas estão em uma elipse., Esta é uma das break through De Newton: que a força gravitacional que nos mantém no solo é a mesma força que faz com que os planetas orbitem o sol e a lua orbitem a Terra.
Ele foi auxiliado por sua já forte compreensão conceitual da física e do movimento. Não foi um completo afastamento do seu outro trabalho., E isso talvez demonstre melhor de tudo a ligação direta entre o campo da matemática e o campo da física. Pelo menos para Newton, os dois andaram de mãos dadas. Newton usou taxas de mudanças para formar a fundação do cálculo, e sua teoria revisada foi publicada em 1676. Gottfried Wilhelm Leibniz é outro matemático que trabalhou muito no uso de números para ajudar a descrever a natureza e o movimento. Houve uma disputa entre os dois homens sobre quem realmente veio com cálculo primeiro e quem era o verdadeiro inventor., Embora Leibniz tenha inventado símbolos vitais que ajudam na compreensão dos conceitos matemáticos, o trabalho de Newton foi realizado cerca de oito anos antes do de Leibniz. ambos os homens contribuíram muito para a matemática em geral e cálculo em particular. E desde então, o conceito foi desenvolvido ainda mais.para que é utilizado o cálculo?
O cálculo é usado em todos os ramos da matemática, ciência, engenharia, biologia e muito mais. Há muito que vai para o uso do cálculo, e há indústrias inteiras que dependem muito dele., Por exemplo, qualquer setor que Complete gráficos e analisa-os para tendências e mudanças provavelmente usará cálculo de uma forma ou de outra. Existem determinadas fórmulas em particular que exigem o uso do cálculo quando se traçam gráficos. E se as dimensões de um grafo têm que ser estimadas com precisão, o cálculo será usado. Às vezes é necessário prever como a linha de um grafo pode olhar no futuro usando vários cálculos, e isso exige o uso de cálculo também.
Engenharia é um setor que usa o cálculo extensivamente., Modelos matemáticos muitas vezes têm que ser criados para ajudar com várias formas de planejamento de engenharia. E o mesmo se aplica à indústria médica. Qualquer coisa que lida com o movimento, como o desenvolvimento do veículo, acústica, luz e eletricidade também vai usar cálculo muito, porque é incrivelmente útil ao analisar qualquer quantidade que muda ao longo do tempo. Então, é bastante claro que existem muitas indústrias e atividades que precisam de cálculo para funcionar da maneira certa., Pode estar perto de 350 anos desde que a idéia foi inventada e desenvolvida, mas sua importância e vitalidade não diminuiu desde que foi inventada.
Existem também outros conceitos de física avançada que tiver invocado o uso de cálculo para fazer novas descobertas. Em muitos casos, uma teoria e descoberta podem atuar como ponto de partida para outros que vêm depois dela. Por exemplo, Albert Einstein não teria sido capaz de derivar sua famosa e inovadora teoria da relatividade se não fosse pelo cálculo., A relatividade é tudo sobre como o espaço e o tempo mudam em relação um ao outro, e como resultado o cálculo é central para a teoria.
in addition, calculus is often used when data is being collected and analyzed. As ciências sociais, portanto, devem confiar muito no cálculo. Por exemplo, calcular coisas como tendências nas taxas de nascimento e de morte não seria possível sem o uso do cálculo. E as previsões e previsões económicas certamente usam muito o cálculo., A economia funcionaria de uma maneira muito diferente se não tivéssemos cálculo e outros conceitos matemáticos importantes e invenções para usar para explicar e prever observações físicas.
não há fim para a influência que Isaac Newton e sua invenção do cálculo tiveram no mundo.