intersecção 5D. um espaço de cinco dimensões é um espaço com cinco dimensões.
V=\frac{8\pi ^2r^5}{15}

a five-dimensional space is a space with five dimensions. Se interpretado fisicamente, isto é uma a mais do que as três dimensões espaciais habituais e a quarta dimensão do Tempo usada na física relativista. É uma abstração que ocorre frequentemente na matemática, onde é uma construção legítima.,muito do trabalho inicial sobre o espaço de cinco dimensões foi em uma tentativa de desenvolver uma teoria que unifica as quatro interações fundamentais na natureza: forças nucleares fortes e fracas, gravidade e eletromagnetismo. O matemático alemão Theodor Kaluza e o físico Sueco Oskar Klein desenvolveram independentemente a teoria Kaluza–Klein em 1921, que usou a quinta dimensão para unificar a gravidade com a força eletromagnética. Embora as suas abordagens tenham sido mais tarde consideradas pelo menos parcialmente imprecisas, o conceito forneceu uma base para mais pesquisas ao longo do século passado.,

para explicar por que esta dimensão não seria diretamente observável, Klein sugeriu que a quinta dimensão seria enrolada em um pequeno laço compacto na ordem de 10-33 centímetros.sob o seu raciocínio, ele imaginou a luz como uma perturbação causada por ondulações na dimensão superior, pouco além da percepção humana, similar a como os peixes em um lago só podem ver sombras de ondulações através da superfície da água causadas por gotas de chuva.embora não detectável, implicaria indiretamente uma conexão entre forças aparentemente independentes., Kaluza-Klein teoria experimentou um avivamento na década de 1970, devido ao surgimento da teoria das supercordas e supergravity: o conceito de que a realidade é composta de vibração fios de energia, um postulado, apenas matematicamente viável em dez dimensões ou mais. A teoria das supercordas então evoluiu para uma abordagem mais generalizada conhecida como teoria-M.

M-teoria sugere uma dimensão extra potencialmente observável, além das dez dimensões essenciais que permitiriam a existência de superstrings. As outras 10 dimensões são compactadas, ou” enroladas”, para um tamanho abaixo do nível subatômico.,

Teoria das cordas (M-teoria)

M-teoria apresenta uma ideia sobre a substância básica do universo. Até agora não há nenhuma evidência experimental de que a teoria M é uma descrição do mundo real. No entanto, é o principal concorrente para uma “teoria de tudo” universal que unifica a gravidade com outras forças, como o eletromagnetismo: a teoria M é a única teoria conhecida para uniformizar elegantemente a mecânica quântica com a força gravitacional da relatividade geral de uma forma matematicamente consistente., Em comparação, outras teorias, tais como loop quantum gravity são considerados menos elegante, porque eles assumem a gravidade para ser completamente diferente de forças, como a força eletromagnética

A quinta dimensão é difícil de observar diretamente, apesar de o Grande colisor de Hádrons fornece uma oportunidade para registrar evidências indiretas da sua existência. Os físicos teorizam que colisões de partículas subatômicas, por sua vez, produzem novas partículas como resultado da colisão, incluindo um gravitão que escapa da quarta dimensão, ou brane, vazando em um volume de cinco dimensões., A teoria M explicaria a fraqueza da gravidade em relação às outras forças fundamentais da natureza, como se pode ver, por exemplo, quando se usa um íman para levantar um alfinete de uma mesa — o íman é capaz de superar a força gravitacional de toda a terra com facilidade.abordagens matemáticas foram desenvolvidas no início do século XX que viam a quinta dimensão como uma construção teórica. Estas teorias fazem referência ao espaço de Hilbert, um conceito que postula um número infinito de dimensões matemáticas para permitir um número ilimitado de estados quânticos., Einstein, Bergmann and Bargmann later try to extend the four-dimensional spacetime of general relativity into an extra physical dimension to incorporate electromagnetism, though they were unsuccessful. Em seu artigo de 1938, Einstein e Bergmann foram os primeiros a introduzir o ponto de vista moderno de que uma teoria de quatro dimensões, que coincide com a teoria de Einstein-Maxwell em longas distâncias, é derivada de uma teoria de cinco dimensões com simetria completa em todas as cinco dimensões., Eles sugeriram que o eletromagnetismo resultou de um campo gravitacional que é “polarizado” na quinta dimensão.

A principal novidade de Einstein e Bergmann foi considerar seriamente a quinta dimensão como uma entidade física, ao invés de uma desculpa para combinar o tensor métrico e potencial eletromagnético. Mas eles então renegaram, modificando a teoria para quebrar sua simetria de cinco dimensões., Seu raciocínio, como sugerido por Edward Witten, era que a versão mais simétrica da teoria previa a existência de um novo campo de longo alcance, que era massivo e escalar, que teria exigido uma modificação fundamental para a teoria da relatividade geral de Einstein. Minkowski space and Maxwell’s equations in vacuum can be embedded in a five-dimensional Riemann curvature tensor.,

em 1993, o físico Gerard ‘ t Hooft apresentou o princípio holográfico, o que explica que a informação sobre uma dimensão extra é visível como uma curvatura em um espaço-tempo com uma dimensão menor. Por exemplo, hologramas são imagens tridimensionais colocadas em uma superfície bidimensional, que dá à imagem uma curvatura quando o observador se move. Similarly, in general relativity, the fourth dimension is manifested in observable three dimensions as the curvature path of a moving infinitesimal (test) particle., T Hooft especulou que a quinta dimensão é realmente o tecido do espaço-tempo.