Introdução & BinaryBase-4 & Base-7Octal & Hex
Purplemath
a Conversão entre diferentes bases de número, na verdade, é bastante simples, mas o pensamento por trás dele pode parecer um pouco confuso no início., E enquanto o tópico de diferentes bases pode parecer um pouco inútil para você, a ascensão de computadores e gráficos de computador aumentou a necessidade de conhecimento de como trabalhar com diferentes sistemas de base (não decimais), particularmente sistemas binários (uns e zeros) e sistemas hexadecimais (os números zero até nove, seguidos pelas letras A até F).
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em vez disso, quando precisamos de contar até um mais de nove, zero a coluna um e adicionar um à coluna dez. Quando ficamos muito grandes na coluna de dezenas — quando precisamos de mais de nove dezenas e nove umas (“99”), nós zero as colunas de dezenas e uma, e adicionamos uma à coluna de dez vezes dez, ou centenas. A coluna seguinte é a coluna dez vezes dez vezes dez, ou milhares. E assim por diante, com cada coluna maior sendo dez vezes maior do que a anterior., Colocamos dígitos em cada coluna, dizendo-nos quantas cópias desse poder de dez que precisamos.
Afiliado
A única razão de base dez de matemática parece “natural”, e outras bases não é que você está fazendo de base dez, desde que você era criança. E (quase) todas as civilizações usaram matemática base-dez provavelmente pela simples razão de que temos dez dedos., Se, em vez disso, vivêssemos em um mundo de desenhos animados, onde teríamos apenas quatro dedos em cada mão (contá-los da próxima vez que você estiver assistindo TV ou lendo os quadrinhos), então o sistema base “natural” provavelmente teria sido base-oito, ou “octal”.
binário
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a “três” na base dois é realmente “1 dois e 1 um”, por isso é escrito como 112. “Quatro” é na verdade duas vezes-duas, então nós zero fora a coluna de dois e a coluna de unidades, e colocar um “1” na coluna de quatro; 410 é escrito em forma binária como 1002.,d>
1111
1 oito, 1 quatro, 1 a dois, e 1
16
10000
1 dezesseis, 0 oitos, 0 fours, 0 pares, e 0 queridos
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a Conversão entre binário e decimal de números é bastante simples, desde que você lembre-se de que cada dígito de um número binário representa uma potência de dois.,Converter 1011001012 para o número de base dez correspondente.
i listará os dígitos por ordem, à medida que aparecem no número que me deram.,v>
5
4
3
2
1
0
The first row above (labelled “digits”) contains the digits from the binary number; the second row (labelled “numbering”) contains the power of 2 (the base) corresponding to each digit., Vou usar essa lista para converter cada dígito para a potência de dois que ele representa:
1×28 + 0×27 + 1×26 + 1×25 + 0×24 + 0×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20
= 1×256 + 0×128 + 1×64 + 1×32 + 0×16 + 0×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1
= 256 + 64 + 32 + 4 + 1
= 357
em Seguida, 1011001012 converte para 35710.
converter números decimais em Binárias é quase tão simples: basta dividir por 2.
-
converta 35710 para o número binário correspondente.,
para fazer esta conversão, eu preciso dividir repetidamente por 2, mantendo o controle dos restos enquanto eu vou. Veja abaixo:
o gráfico acima é animado na página web” live”.
Como você pode ver, depois de dividir repetidamente, 2, acabei com estes restos:
Estes restos dizer-me que o número binário é., Li os números do lado de fora da divisão, começando por cima com o valor final e seu restante, e enrolando meu caminho ao redor e para baixo do lado direito da divisão sequencial. Então:
35710 converte para 1011001012.
Afiliado
Afiliado
Este método de conversão irá trabalhar para converter para qualquer não-base decimal., Apenas não se esqueça de incluir esse primeiro dígito no topo, antes da lista de restos. Se você está interessado, uma explicação de porque este método funciona está disponível aqui.
pode converter da base-dez (decimal) para qualquer outra base. Quando você estudar este tópico na classe, você provavelmente será esperado converter números para várias outras bases, então vamos olhar para mais alguns exemplos…
URL: https://www.purplemath.com/modules/numbbase.htm
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