tratar de recordar lo que el nivel alfa, el valor p y el intervalo de confianza significan para una prueba de hipótesis, y cómo se relacionan entre sí, puede parecer tan desalentador como la caminata de Dorothy por el camino de ladrillos amarillos.
en lugar de pasar un semestre de estadísticas de introducción, vayamos al grano y expliquemos en un lenguaje claro qué significan todos estos términos estadísticos y cómo se relacionan entre sí.
¿Qué significa Alfa en una prueba de hipótesis?,
antes de ejecutar cualquier prueba estadística, primero debe determinar su nivel alfa, que también se llama el «nivel de significación.»Por definición, el nivel alfa es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando la hipótesis nula es verdadera.
Traducción: Es la probabilidad de tomar una decisión equivocada.
gracias al famoso estadístico R. A. Fisher, la mayoría de las personas suelen utilizar un nivel alfa de 0.05. Sin embargo, si está analizando fallas en los motores de los aviones, es posible que desee reducir la probabilidad de tomar una decisión equivocada y usar un alfa más pequeño., Por otro lado, si usted está haciendo aviones de papel, usted podría estar dispuesto a aumentar alfa y aceptar el mayor riesgo de tomar la decisión equivocada.
como todas las probabilidades, Alfa varía de 0 a 1.
¿Cuál es el valor P de una prueba de hipótesis?
Una vez que hayas elegido Alfa, estarás listo para realizar tu prueba de hipótesis. Supongamos que desea ejecutar una prueba t de 1 muestra para determinar si el precio promedio de Cairn terriers, como el perro de Dorothy Toto, es igual a, digamos, $400. Usted recopila sus datos de muestra, los coloca en el Software estadístico de Minitab y luego llega a su valor p.,
estadísticamente hablando, el valor p es la probabilidad de obtener un resultado tan extremo como, o más extremo que, el resultado realmente obtenido cuando la hipótesis nula es verdadera. Si eso te hace girar la cabeza como la casa de Dorothy en un tornado de Kansas, finge que Glenda agitó su varita mágica y la borró de tu memoria. Entonces reflexiona sobre esto por un momento.
el valor p es básicamente la probabilidad de obtener los datos de la muestra si la hipótesis nula (por ejemplo, el costo promedio de Cairn terriers = 4 400) era verdadera. Así que si obtiene un valor p de 0.,85, entonces tienes pocas razones para dudar de la hipótesis nula. Sin embargo, si su valor de p es decir 0.02, sólo hay una muy pequeña posibilidad de que habría obtenido esos datos si la hipótesis nula era de hecho cierto.
y dado que el valor de p es una probabilidad al igual que Alfa, los valores de p también varían de 0 a 1.
¿Cuál es el intervalo de confianza para una prueba de hipótesis?
Cuando se ejecuta una prueba de hipótesis, Minitab también proporciona un intervalo de confianza. Los valores P y los intervalos de confianza son como Dorothy y Toto, donde encuentras uno, es probable que encuentres el otro.,
el intervalo de confianza es el rango de valores probables para un parámetro poblacional, como la media poblacional. Por ejemplo, si calcula un intervalo de confianza del 95% para el precio promedio de un Cairn terrier, Entonces puede estar 95% seguro de que el intervalo contiene el costo promedio real de todos los Cairn terriers.
interpretando las estadísticas de la prueba de hipótesis
ahora vamos a ponerlo todo junto. Estos tres hechos deben ayudarle a interpretar los resultados de su prueba de hipótesis.
hecho 1: Nivel de confianza + alfa = 1
Si alfa es igual a 0.05, entonces su nivel de confianza es 0.95., Si aumenta Alfa, ambos aumentan la probabilidad de rechazar incorrectamente la hipótesis nula y también disminuyen su nivel de confianza.
hecho 2: Si el valor p es bajo, el null debe ir.
si el valor p es menor que Alfa – el riesgo que estás dispuesto a tomar de tomar una decisión equivocada – entonces rechazas la hipótesis nula. Por ejemplo, si el valor de p Fuera 0.02 (como en la salida de Minitab a continuación) y estamos usando un alfa de 0.05, rechazaríamos la hipótesis nula y concluiríamos que el precio promedio de Cairn terrier no es de 4 400.
si el valor p es bajo, el null debe ir., Alternativamente, si el valor p es mayor que Alfa, entonces no rechazamos la hipótesis nula. O, para decirlo de otra manera, si el valor p es alto, El null volará.
hecho 3: el intervalo de confianza y el valor p siempre te llevarán a la misma conclusión.
si el valor P es menor que Alfa (es decir, es significativo), entonces el intervalo de confianza no contendrá la media hipotética. Mirando la salida de Minitab anterior, el intervalo de confianza del 95% de 365.58 – 396.75 no incluye $400. Por lo tanto, sabemos que el valor de p será menor que 0.05.,
si el valor P es mayor que Alfa (es decir, no es significativo), entonces el intervalo de confianza incluirá la media hipotética.
espero que este post haya ayudado a levantar el telón si has tenido preguntas sobre ALFA, el valor p, los intervalos de confianza y cómo se relacionan entre sí. Si quieres más detalles sobre estos términos estadísticos y pruebas de hipótesis, te recomiendo probar Quality Trainer., Quality Trainer es el curso de E-learning de Minitab que le enseña conceptos estadísticos y cómo analizar sus datos usando Minitab, y a un costo de solo 3 30 US por un mes, vale la pena la inversión.