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encontrar el área de superficie de todos los prismas rectangulares le permite también encontrar el área de superficie de cualquier cubo, ya que un cubo es un tipo de prisma rectangular.
superficie de un prisma Rectangular
¿Qué es un prisma Rectangular?
un prisma rectangular es un sólido tridimensional de seis caras en el que todas las caras son rectángulos. Las seis caras se encuentran en ángulo recto entre sí. Las caras opuestas son congruentes.,
un tipo especial de prisma rectangular es un cubo, en el que las seis caras son congruentes.
¿Cuál es la superficie de un prisma Rectangular?
el área de superficie de un prisma rectangular es el área total de las seis caras. Cuando tienes un cubo, encontrar el área de una cara te permite encontrar la superficie total del sólido muy rápidamente, ya que será seis veces el área de una cara.
área de superficie de una fórmula de prisma Rectangular
encontrar área de superficie para todos los prismas rectangulares (incluidos los cubos) implica tanto la adición como la multiplicación., Debe conocer el ancho, la longitud y la altura del prisma antes de poder aplicar esta fórmula:
A = 2(Ancho × Largo) + 2(Largo × Alto) + 2(alto × ancho)
Podemos usar abreviaturas comunes para width (w), length (l) y height (h) y refundir la fórmula:
A = 2WL + 2LH + 2HW
podemos simplificar eso al factorizar los 2:
dado que cada cara de un prisma rectangular tiene una cara congruente y opuesta, está rastreando las seis caras en pares., El uso de la fórmula ayuda a evitar confusiones o realizar un seguimiento de las caras que ha medido. Solo necesitas las tres dimensiones.
superficie de una fórmula de caja Rectangular
para un cubo o caja rectangular, la fórmula se vuelve aún más fácil. Tome la longitud de cualquier borde, a:
esto funciona porque cada dimensión de un cubo width ancho, alto y largo is es la misma. Dos medidas cualesquiera darán el área de una cara, y el cubo tiene seis caras, así que el área es 6a2., Si tiene problemas para recordar esa fórmula especial, siempre puede usar la general para prismas rectangulares.
cómo encontrar la superficie de un prisma Rectangular
se le ha pedido que envuelva una caja de regalo que su club de matemáticas le dará a su asesor del club de matemáticas. La caja contiene 100 libros de chistes de matemáticas, por lo que es un prisma rectangular de buen tamaño. (¿Sabes cuántos libros hay en la caja?, 😊)
sus dimensiones son:
- ancho Width 30 cm
- largo Length 15 cm
- alto Height 20 cm
utilice la fórmula de área para averiguar la cantidad mínima de papel de regalo que necesitará. Trabajar primero; luego echar un vistazo.
construyamos nuestra ecuación para el área de superficie de un prisma rectangular comenzando con nuestra fórmula:
A = 2 wl + lh + hw
A = 2 30 · 15 + 15 · 20 + 20 · 30
A = 2 450 + 300 + 600
a = 2 1,350
A = 2,700 cm2
aunque eso suena como un montón de papel de regalo, es solo 0.27 m2. Usted tiene una hoja de papel de regalo que es 0.75 m × 0.5 m., ¿Crees que tendrás suficiente?
claro, incluso si dejas un poco más por solapamiento, ya que tienes 0.375 m2 y solo necesitas 0.27 m2! (¿Sabías que solo 10 libros estaban en la caja? 😲)
superficie de una caja Rectangular
ahora veamos cómo encontrar la superficie de un prisma rectangular derecho, caja o cubo.
también tienes que envolver el cacareado Cubo raíz del club de matemáticas para el almacenamiento de verano. El cubo tiene 12 bordes congruentes, cada uno de 45 cm. Trabajar primero; luego echar un vistazo.,
construyamos nuestra ecuación para el área de superficie de una caja rectangular comenzando con nuestra fórmula de cubo:
a = 6a2
A = 6452
A = 62,025
a = 12,150 cm2
como es tradición de su club, usará los registros permanentes de los ancianos del Club para envolver el preciado Cubo raíz. Tiene 2 m2 de sus registros que datan de 1960. Aunque 12,150 cm2 suena como mucho, es solo 1.215 m2, por lo que tiene un montón de envoltura de almacenamiento para proteger el cubo y su inestimable contenido de raíces cúbicas.,
cómo calcular ejemplos de área de superficie
practique el uso de estos problemas verbales de área de superficie para prismas y cubos rectangulares. Antes de mirar las respuestas, ¡pruebe con ambas! A ver si tienes las respuestas correctas.
A = 2 wl + lh + hw
Un = 2 0.25 × 1.5 + 1.5 × 0.25 + 0.25 × 0.25
A = 2 0.375 + 0.375 + 0.0625
A = 2 8.125
A = 1.,625 yds2
probemos con otro problema de palabras para encontrar el área de superficie de una caja rectangular.