Tabla de Contenido
- Usando la Fórmula de la Altura y el Lado
- Fórmula Usando el Lado y el Ángulo
- Fórmula Utilizando las Diagonales
¿Qué es un Rombo?
un rombo es una figura plana, por lo que es bidimensional. Es una figura cerrada con lados rectos (lineales), uno de los muchos cuadriláteros (formas de cuatro lados). Es un caso especial de un paralelogramo. Los cuatro lados son de igual longitud, y ambos pares de lados opuestos son paralelos., Los ángulos opuestos también son iguales. ¡Eso es!
un rombo también se puede llamar rombo, rombo o diamante. Un cuadrado es un rombo con cuatro ángulos iguales (rectos).
a veces se ve un rombo con dos lados horizontales, como si un cuadrado ha sido atropellado por un autobús e inclinado (eso es una práctica mnemotécnica para recordar su nombre: run, bus; rombo). En esta presentación, la altitud (altura) del rombo puede ser muy fácil de ver.,
a veces el rombo se dibuja de manera que una de sus dos diagonales (líneas que conectan vértices opuestos) es horizontal, haciendo que la forma del diamante sea más obvia.
estas diagonales también se bisecan entre sí, lo que significa que dividen el rombo en cuatro triángulos de ángulo recto. Los cuadrados de las longitudes de las dos diagonales son siempre cuatro veces el cuadrado de un lado.,
para una forma tan simple, un rombo tiene muchas partes y medidas. Saber cómo usar estas mediciones puede ayudarlo a encontrar el área, el perímetro y otros hechos sobre el rombo.
área de una fórmula de rombo
hay tres fórmulas diferentes para encontrar el área de un rombo. Hay uno usando la altitud y el lado, otro usando el lado y el ángulo, y uno para las diagonales. Las tres fórmulas para encontrar el área dependen de la información que conoces sobre el rombo.,
- Si conoce la altitud (altura) y el lado s la fórmula es:
área = altura × s - Si conoce la longitud de un lado s y la medida de un ángulo la fórmula es:
área = S2 sin A A = S2 sin B B - Si conoce las longitudes de las diagonales la fórmula es:
área = (D1 × D2)2
un rombo
construyamos un rombo con lados s y cuatro vértices con ángulos interiores a, b, c y D. Podemos conectar ángulos opuestos con diagonales D1 y D2. La conexión de un lado al otro con una línea perpendicular da la altitud o altura.,
- cuatro lados de igual longitud: AB, BC, CD y DA
- cuatro ángulos interiores con ángulos opuestos iguales: a A=c c y b b=d D
- dos diagonales: d1 y d2; solo en un cuadrado serán diagonales de igual lados horizontales (planos), la altura h es la distancia de un lado al lado opuesto; el segmento de línea perpendicular a un lado, conectando al lado opuesto
dado que los cuatro lados son iguales, si conoce la longitud de cualquier lado S, conoce la longitud de los cuatro lados.,
dado que los ángulos opuestos son iguales, y los cuatro ángulos suman 360°, Si conoces un ángulo, puedes encontrar todos los ángulos. Dado que los lados opuestos son paralelos, los ángulos adyacentes en un rombo suman 180°.
para encontrar el área, necesita saber la altura, o altitud, h, del rombo.
fórmula usando la altitud y el lado
Si tiene una imagen mental de un rombo que es un cuadrado inclinado, este primer método tendrá mucho sentido.,
si el rombo fuera un cuadrado, su área en unidades cuadradas sería lado X lado, ¿verdad? Bueno, cuando el rombo está inclinado, podrías imaginar cortar la parte triangular en un lado del rombo y deslizarla hacia el otro lado correspondiente, restaurando la forma a su forma cuadrada.
sin embargo, no puedes cortar cada rombo que encuentres, así que considera lo que realmente es ese lado perpendicular construido: la altura, o altitud, del rombo.
entonces, la primera y tal vez la forma más fácil de encontrar el área de un rombo es encontrar la longitud de un lado y la altura del rombo., Multiplique éstos y usted tiene el área, en unidades cuadradas:
ejemplo:
así que, si usted tenía un rombo cuya altitud es de 3 pulgadas con lados que son de 5 pulgadas, entonces el área de este rombo es:
3 pulgadas × 5 pulgadas = 15 inches2
otro ejemplo es donde el lado S es de 15 pies y la altura de 11 pies., Esta área de este rombo es:
15 × 11 = 165 pies cuadrados
fórmula usando el lado y el ángulo
la segunda forma de encontrar el área de un rombo es conociendo la longitud de un lado s y la medida de un ángulo (A A O B B)., Aquí usted necesita para encontrar el seno del ángulo, pero la fórmula es sencillo:
area = s2 pecado∠Un
area = s2 pecado∠B
Usted puede ver que estas dos fórmulas que dan el mismo resultado, por lo que
area = s2 pecado∠A = s2 pecado∠B
Ejemplo:
En un rombo con lados de 10 metros y en el interior adyacentes ángulos de 60° y 120°, a continuación, para encontrar el área de este rombo, nos gustaría conectarlo en nuestra fórmula para el área, utilizando el lado y un ángulo.,
area = 102 sin60°
que es también el mismo que
area = 102 sin120°
Entonces, debemos multiplicar estos dos números:
area = 100 × 0.866 dpi
Entonces, tenemos nuestra respuesta:
area = 86.6 yardas cuadradas
El seno de 60° y 120° es el mismo, 0.,866
fórmula usando las diagonales
recuerde que las diagonales de un rombo siempre se intersecan entre sí en ángulos rectos, y se bisecan entre sí. Eso significa que las dos diagonales forman dos lados de un cuadrado que es el doble del tamaño del rombo.
Puede encontrar el área en unidades cuadradas del rombo multiplicando las longitudes de las dos diagonales (d1 y d2) y dividiendo por dos.
Si nuestro rombo sólo tiene las medidas de las diagonales, esta es la fórmula que debemos usar.,
ejemplo:
Si nuestro rombo tuviera diagonales de 24 y 18 metros de longitud, entonces para encontrar el área de este rombo, incluiríamos los números en nuestra fórmula.
area = (24 ×18)2
multiplicamos las dos diagonales:
area = (432)2
Entonces tenemos nuestra respuesta:
area = 216 metros cuadrados
resumen de la lección
usted ha revisado qué es un rombo, cómo encaja en la familia de cuadriláteros, cuáles son sus diversas partes y cómo encontrar su área.
Siguiente Lección:
Cometas en la Geometría