determinar el tamaño de la tierra
para el siglo F A. C., Los griegos habían establecido firmemente que la Tierra era una esfera.Aunque sabían que era una esfera, no sabían cuán grande era.
El Filosopher Platón (400 A. C.) declaró que la circunferencia de la Tierra era de 64.412 kilómetros (40.000 millas). Unos 150 años después, el matemático Arquímedes estimó que la OIMT era de 48.309 kilómetros (30.000 millas)., No se sabe exactamente cómo Platón orarquímedes llegó a sus cálculos, pero la medición de Platón estaba fuera por seis por ciento y Arquímedes por veinte por ciento. Al menos estaban progresando.
Las observaciones y cálculos de dos Griegos posteriores, Eratóstenes y Posidonio,finalmente dieron lugar a estimaciones precisas del tamaño de la tierra.,
en el tercer siglo antes de Cristo, Eratóstenes, un bibliotecario griego en Alejandría, Egipto, determinó que la circunferencia de la Tierra era de 40.250 a 45.900 kilómetros (25.000 a 28.500 millas) comparando la posición relativa del sol en dos lugares diferentes de la superficie de la tierra. Debido a las diferencias en las traducciones o interpretaciones de sus registros, y sus propios errores metodológicos, las cifras exactas están en disputa.Hoy en día, la circunferencia de la tierra se acepta generalmente para ser 40,096 kilómetros(24,901 millas)., Si se toma la estimación más baja atribuida a Eratóstenes, hiserror fue menos del uno por ciento – un cálculo fenomenal.
los métodos de Eratóstenes
Eratóstenes determinaron el tamaño de la tierra mediante la observación de fenómenos conocidos y la aplicación de aritmética básica y geometría a ellos. Así es como lo hizo.
los métodos de Eratóstenes eran simples pero efectivos. Todo lo que necesitaba saber era la distancia entre dos ubicaciones y qué porcentaje de un círculo constituía esta distancia.,
mientras estaba en Syene, Egipto (conocido hoy como Asuán), se dio cuenta de que el rayo del sol directamente hacia abajo de un pozo, no proyectando ninguna sombra en absoluto. A partir de esto, concluyó que el sol estaba directamente encima de Syene. En la misma fecha en Alejandría, una varilla perpendicular al suelo arrojó una sombra que estaba a 7° 12′ de la perpendicular.
Eratosthenesthen dividió 360° por 7 ° 12′ y determinó que 7° 12 ‘ era 1/50 de un círculo.Ahora todo lo que tenía que hacer era encontrar la distancia de Syeneto Alejandría y multiplicarla por 50 para obtener la circunferencia de la tierra.,
muchos católicos creen que Eratóstenes midió la distancia midiendo un solo paso y luego contando el número de pasos desde Siena hasta Alejandría. Si bien esto es posible, es muy probable que contara las revoluciones de una rueda con una circunferencia conocida, ya que este era un método común de medición tanto en Egipto como en Grecia. De cualquier manera, probablemente contrató a alguien o reclutó a un esclavo para llevar a cabo la tarea. La distancia que usó fue de 805 kilómetros o 500 millas.
a continuación, hemultiplicó esta distancia por 50 para obtener 40,250 kilómetros (25,000 millas)., Hoy en día, la mayoría de los científicos establecen la circunferencia de la tierra en 40,096 kilómetros (24,901 millas). Esto da la estimación de Eratóstenes menos de un error del uno por ciento-una aproximación excelente de la circunferencia de la tierra.
eratosthene’errors
Syene no está en el Trópico de cáncer, donde los rayos del sol están directamente sobre la cabeza durante el solsticio de verano. En realidad es 37kilometers (23 millas) al norte del Trópico de cáncer.
Alexandria no está al norte de Syene y la distancia entre ellos no es de 805 kilómetros.,La distancia real corresponde a una medición angular no de 7° 12′, sino de 7° 30′.
En general, es increíble que sus cálculos se acercaran tanto como lo hicieron a la circunferencia verdadera de la tierra.
Posidoniusutilizó Las estrellas para determinar la circunferencia de la tierra. Observó que un givenstar se podía ver justo en el horizonte en Rodas. Luego midió la elevación de la estrella en Alejandría, Egipto, y calculó el ángulo de diferencia para ser de 7,5 grados o 1/48 de un círculo., Multiplicando 48 por lo que creía que era la distancia correcta de Rodas a Alejandría (805 kilómetros o 500 millas), Posidonio calculó la circunferencia de la tierra en 38.647 kilómetros (24.000 millas)—un error de solo tres por ciento. Los detalles exactos de sus métodos no se conocen, pero sabemos thedistance que utilizó era incorrecta y el hecho de que Rodas no se debe al norte de Alejandría daría lugar a errores de cálculo. Aunque sus medidas eran defectuosas, tuvo suerte porque los errorescancelados a sí mismos y llegó a un cálculo bastante preciso de la circunferencia de la tierra.,
en el siglo segundo d.c. (era común) en Alejandría, un filósofo llamado Claudio Ptolemeo, o Ptolomeo, revisó los cálculos de Posidonio y fijó la circunferencia de la tierra en 28.985 kilómetros (18.000 millas)—un error de casi el 28 por ciento. Debido a las contribuciones de Ptolomeo a la cartografía y la geografía, su circunferencia fue utilizada a lo largo del renacimiento. Se cree que Cristóbal Colón utilizó el número de Ptolomeo toplan en su viaje al Lejano Oriente. Todo el mundo sabe cómo terminó ese viaje: Colón se topó con un continente que se lavaba en el error del 28 por ciento.,
con la navegación del globo y los cálculos científicos posteriores, el valor aceptado de la circunferencia de la tierra regresó del cálculo de Ptolomeo a la de Eratóstenes. Después de incontables milenios, científicos, exploradores, clérigos y laicos finalmente conocieron la «forma verdadera» y el «tamaño verdadero» de la tierra. Por supuesto, esta geographiceuphoria no duraría.