intersección 5D. un espacio de cinco dimensiones es un espacio con cinco dimensiones.
V=\frac{8\pi ^2r^5}{15}

cinco-dimensional espacio es un espacio de cinco dimensiones. Si se interpreta físicamente, es una más que las tres dimensiones espaciales habituales y la cuarta dimensión del tiempo utilizada en la física relativista. Es una abstracción que ocurre con frecuencia en las matemáticas, donde es una construcción legítima.,

gran parte del trabajo temprano en el espacio de cinco dimensiones fue en un intento de desarrollar una teoría que unifica las cuatro interacciones fundamentales en la naturaleza: fuerzas nucleares fuertes y débiles, gravedad y electromagnetismo. El matemático alemán Theodor Kaluza y el físico sueco Oskar Klein desarrollaron de forma independiente la teoría Kaluza–Klein en 1921, que utilizó la quinta dimensión para unificar la gravedad con la fuerza electromagnética. Aunque más tarde se descubrió que sus enfoques eran al menos parcialmente inexactos, el concepto proporcionó una base para nuevas investigaciones durante el siglo pasado.,

Para explicar por qué esta dimensión no sería directamente observable, Klein sugirió que la quinta dimensión se enrollaría en un bucle pequeño y compacto del orden de 10-33 centímetros.

bajo su razonamiento, imaginó la luz como una perturbación causada por la ondulación en la dimensión superior justo más allá de la percepción humana, similar a cómo los peces en un estanque solo pueden ver sombras de ondulaciones a través de la superficie del agua causadas por las gotas de lluvia.

aunque no es detectable, implicaría indirectamente una conexión entre fuerzas aparentemente no relacionadas., La teoría de Kaluza-Klein experimentó un renacimiento en la década de 1970 debido a la aparición de la teoría de supercuerdas y la supergravedad: el concepto de que la realidad está compuesta de hebras vibrantes de energía, un postulado que solo es matemáticamente viable en diez dimensiones o más. La teoría de supercuerdas evolucionó en un enfoque más generalizado conocido como teoría M.

M-theory suggested a potentially observable extra dimension in addition to the ten essential dimensions which would allow for the existence of superstrings. Las otras 10 dimensiones están compactadas, o» enrolladas», a un tamaño por debajo del nivel subatómico.,

teoría de cuerdas (teoría M)

La teoría M presenta una idea sobre la sustancia básica del universo. Hasta ahora no hay evidencia experimental de que la teoría M sea una descripción del mundo real. Sin embargo, es el principal contendiente por una «teoría del todo» universal que unifica la gravedad con otras fuerzas como el electromagnetismo: La teoría M es la única teoría conocida que unifica elegantemente la mecánica cuántica con la fuerza gravitacional de la relatividad general de una manera matemáticamente consistente., En comparación, otras teorías como la gravedad cuántica de bucle se consideran menos elegantes porque postulan que la gravedad es completamente diferente de fuerzas como la fuerza electromagnética

la quinta dimensión es difícil de observar directamente, aunque el Gran Colisionador de Hadrones proporciona una oportunidad para registrar evidencia indirecta de su existencia. Los físicos teorizan que las colisiones de partículas subatómicas a su vez producen nuevas partículas como resultado de la colisión, incluido un gravitón que escapa de la cuarta dimensión, o brana, filtrándose en un bulto de cinco dimensiones., La teoría M explicaría la debilidad de la gravedad en relación con las otras fuerzas fundamentales de la naturaleza, como se puede ver, por ejemplo, cuando se usa un imán para levantar un alfiler de una mesa: el imán es capaz de superar la atracción gravitatoria de toda la tierra con facilidad.

los enfoques matemáticos se desarrollaron a principios del siglo XX que veían la quinta dimensión como un constructo teórico. Estas teorías hacen referencia al espacio de Hilbert, un concepto que postula un número infinito de dimensiones matemáticas para permitir un número ilimitado de estados cuánticos., Einstein, Bergmann y Bargmann más tarde intentaron extender el espacio-tiempo de cuatro dimensiones de la relatividad general a una dimensión física adicional para incorporar el electromagnetismo, aunque no tuvieron éxito. En su artículo de 1938, Einstein y Bergmann fueron de los primeros en introducir el punto de vista moderno de que una teoría de cuatro dimensiones, que coincide con la teoría de Einstein-Maxwell a largas distancias, se deriva de una teoría de cinco dimensiones con simetría completa en las cinco dimensiones., Sugirieron que el electromagnetismo era el resultado de un campo gravitacional «polarizado» en la quinta dimensión.

La principal novedad de Einstein y Bergmann fue considerar seriamente la quinta dimensión como una entidad física, en lugar de una excusa para combinar el tensor métrico y el potencial electromagnético. Pero luego renegaron, modificando la teoría para romper su simetría de cinco dimensiones., Su razonamiento, como lo sugirió Edward Witten, fue que la versión más simétrica de la teoría predecía la existencia de un nuevo campo de largo alcance, uno que era a la vez sin masa y escalar, lo que habría requerido una modificación fundamental a la teoría de la relatividad general de Einstein. El espacio de Minkowski y las ecuaciones de Maxwell en el vacío se pueden incrustar en un tensor de curvatura de Riemann de cinco dimensiones.,

en 1993, el físico Gerard ‘t Hooft presentó el principio holográfico, que explica que la información sobre una dimensión extra es visible como una curvatura en un espacio-tiempo con una dimensión menos. Por ejemplo, los hologramas son imágenes tridimensionales colocadas sobre una superficie bidimensional, lo que le da a la imagen una curvatura cuando el observador se mueve. De manera similar, en la relatividad general, la cuarta dimensión se manifiesta en tres dimensiones observables como la trayectoria de curvatura de una partícula infinitesimal (de prueba) en movimiento., T Hooft ha especulado que la quinta dimensión Es realmente el tejido del espacio-tiempo.