Intro & BinaryBase-4 & Base-7octal & HEX
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la conversion entre différentes bases de nombres est en fait assez simple, mais la réflexion derrière cela peut sembler un peu déroutante au début., Et alors que le sujet des différentes bases peut vous sembler quelque peu inutile, l’essor des ordinateurs et de l’infographie a accru le besoin de savoir comment travailler avec différents systèmes de base (non décimaux), en particulier les systèmes binaires (uns et zéros) et les systèmes hexadécimaux (les nombres de zéro à neuf, suivis des lettres A à F).
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au Lieu de cela, quand nous avons besoin de compter plus de neuf, nous concentrer sur celles de la colonne et en ajouter un à la colonne des dizaines. Lorsque nous devenons trop gros dans la colonne des dizaines – lorsque nous en avons besoin d’une de plus de neuf dizaines et neuf (« 99 »), nous mettons à zéro les colonnes des dizaines et des uns et en ajoutons une à la colonne dix fois dix, ou des centaines. La colonne suivante est la colonne dix fois dix fois dix, ou des milliers. Et ainsi de suite, chaque colonne plus grande étant dix fois plus grande que la précédente., Nous plaçons des chiffres dans chaque colonne, nous disant combien de copies de cette puissance de dix nous avons besoin.
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La seule raison de base dix mathématiques semble « naturel » et les autres bases n’ont pas, c’est que vous avez fait de base dix depuis que vous étiez un enfant. Et (presque) chaque civilisation a utilisé les mathématiques de base-dix probablement pour la simple raison que nous avons dix doigts., Si au contraire nous vivions dans un monde de dessin animé, où nous n’aurions que quatre doigts sur chaque main (comptez-les la prochaine fois que vous regardez la télévision ou lisez les bandes dessinées), alors le système de base « naturel » aurait probablement été Base-huit, ou « octal ».
Binaire
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Un « trois », en base deux est en fait « 1 deux et 1 », il est écrit que 112. « Quatre » est en fait deux fois deux, donc nous mettons à zéro la colonne deux et la colonne Unités, et mettons un « 1 » dans la colonne quatre; 410 est écrit sous forme binaire comme 1002.,d>
1111
1 huit, de 1 de quatre, de 1 à deux, et 1 un
16
10000
1 seize ans, 0 eights, 0 pattes, de 0 à deux, et de 0 chers
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la Conversion entre le binaire et le nombre de décimales est assez simple, aussi longtemps que vous vous souvenez que chaque chiffre dans le nombre binaire représente une puissance de deux.,
-
convertir 1011001012 au nombre de base-dix correspondant.
je vais énumérer les chiffres dans l’ordre, tels qu’ils apparaissent dans le numéro qu’ils m’ont donné.,v>
5
4
3
2
1
0
The first row above (labelled « digits ») contains the digits from the binary number; the second row (labelled « numbering ») contains the power of 2 (the base) corresponding to each digit., Je vais utiliser cette liste pour convertir chaque chiffre de la puissance des deux qu’il représente:
1×28 + 0×27 + 1×26 + 1×25 + 0×24 + 0×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20
= 1×256 + 0×128 + 1×64 + 1×32 + 0×16 + 0×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1
= 256 + 64 + 32 + 4 + 1
= 357
Ensuite, 1011001012 convertit à 35710.
convertir des nombres décimaux en binaires est presque aussi simple: il suffit de diviser par 2.
-
Convertir 35710 le nombre binaire correspondant.,
pour effectuer cette conversion, je dois diviser à plusieurs reprises par 2, en gardant une trace des restes au fur et à mesure. Regardez ci-dessous:
Le graphique ci-dessus est animée sur le « live » de la page web.
Comme vous pouvez le voir, après division à plusieurs reprises par 2, j’ai fini avec ces restes:
Ces restes, me dire quel est le nombre binaire est., J’ai lu les chiffres de l’extérieur de la division, en commençant par la valeur finale et son reste, et en enroulant mon chemin autour et en bas du côté droit de la division séquentielle. Ensuite:
35710 convertit en 1011001012.
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Cette méthode de conversion va travailler pour la conversion des non-base décimale., N’oubliez pas d’inclure ce premier chiffre en haut, avant la liste des restes. Si vous êtes intéressé, une explication des raisons pour lesquelles cette méthode est disponible ici.
Vous pouvez convertir de base-dix (décimal) à n’importe quelle autre base. Lorsque vous étudiez ce sujet en classe, vous devrez probablement convertir des nombres en diverses autres bases, alors regardons quelques autres exemples…
URL: https://www.purplemath.com/modules/numbbase.htm
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