Intersection 5D. un espace à cinq dimensions est un espace à cinq dimensions.
V=\frac{8\pi ^2r^5}{15}

Une des cinq dimensions de l’espace est un espace à cinq dimensions. Si elle est interprétée physiquement, c’est une de plus que les trois dimensions spatiales habituelles et la quatrième dimension du temps utilisée en physique relativiste. C’est une abstraction qui se produit fréquemment en mathématiques, où c’est une construction légitime.,

Une grande partie des premiers travaux sur l’espace à cinq dimensions visait à développer une théorie qui unifie les quatre interactions fondamentales dans la nature: les forces nucléaires fortes et faibles, la gravité et l’électromagnétisme. Le mathématicien allemand Theodor Kaluza et le physicien Suédois Oskar Klein ont développé indépendamment la théorie Kaluza–Klein en 1921, qui utilisait la cinquième dimension pour unifier la gravité avec la force électromagnétique. Bien que leurs approches aient été plus tard jugées au moins partiellement inexactes, le concept a fourni une base pour d’autres recherches au cours du siècle dernier.,

pour expliquer pourquoi cette dimension ne serait pas directement observable, Klein a suggéré que la cinquième dimension serait enroulée en une petite boucle compacte de l’ordre de 10-33 centimètres.

selon son raisonnement, il a envisagé la lumière comme une perturbation causée par les ondulations dans la dimension supérieure juste au-delà de la perception humaine, semblable à la façon dont les poissons dans un étang ne peuvent voir que des ombres d’ondulations à la surface de l’eau causées par les gouttes de pluie.

bien que non détectable, cela impliquerait indirectement un lien entre des forces apparemment sans rapport., La théorie de Kaluza-Klein a connu un renouveau dans les années 1970 en raison de l’émergence de la théorie des supercordes et de la supergravité: le concept selon lequel la réalité est composée de brins vibrants d’énergie, un postulat mathématiquement viable dans dix dimensions ou plus. La théorie des superstrines a ensuite évolué vers une approche plus généralisée connue sous le nom de M-théorie.

La théorie m a suggéré une dimension supplémentaire potentiellement observable en plus des dix dimensions essentielles qui permettraient l’existence de superstrings. Les 10 autres dimensions sont compactées, ou” enroulées », à une taille inférieure au niveau subatomique.,

la Théorie des Cordes (M-théorie)

M-théorie présente une idée sur la substance de base de l’univers. Jusqu’à présent, il n’y a aucune preuve expérimentale que la théorie M est une description du monde réel. Néanmoins, il est le principal concurrent d’une « théorie du tout” universelle qui unifie la gravité avec d’autres forces telles que l’électromagnétisme: la théorie M est la seule théorie connue pour unifier élégamment la mécanique quantique avec la force gravitationnelle de la relativité générale de manière mathématiquement cohérente., En comparaison, d’autres théories telles que la gravité quantique à boucles sont considérées comme moins élégantes car elles postulent que la gravité est complètement différente des forces telles que la force électromagnétique

la cinquième dimension est difficile à observer directement, bien que le Grand collisionneur de hadrons offre l’occasion d’enregistrer des preuves indirectes de son existence. Les physiciens théorisent que les collisions de particules subatomiques produisent à leur tour de nouvelles particules à la suite de la collision, y compris un graviton qui s’échappe de la quatrième dimension, ou brane, s’échappant dans une masse à cinq dimensions., La théorie M expliquerait la faiblesse de la gravité par rapport aux autres forces fondamentales de la nature, comme on peut le voir, par exemple, lorsque l’on utilise un aimant pour soulever une épingle d’une table — l’aimant est capable de surmonter facilement l’attraction gravitationnelle de la terre entière.

des approches mathématiques ont été développées au début du 20e siècle qui considéraient la cinquième dimension comme une construction théorique. Ces théories font référence à L’espace de Hilbert, un concept qui postule un nombre infini de dimensions mathématiques pour permettre un nombre illimité d’états quantiques., Einstein, Bergmann et Bargmann ont ensuite essayé d’étendre l’espace-temps à quatre dimensions de la relativité générale dans une dimension physique supplémentaire pour incorporer l’électromagnétisme, mais ils ont échoué. Dans leur article de 1938, Einstein et Bergmann ont été parmi les premiers à introduire le point de vue moderne selon lequel une théorie à quatre dimensions, qui coïncide avec la théorie D’Einstein-Maxwell sur de longues distances, est dérivée d’une théorie à cinq dimensions avec une symétrie complète dans les cinq dimensions., Ils ont suggéré que l’électromagnétisme résultait d’un champ gravitationnel « polarisé” dans la cinquième dimension.

La principale nouveauté D’Einstein et Bergmann était de considérer sérieusement la cinquième dimension comme une entité physique, plutôt qu’une excuse pour combiner le tenseur métrique et le potentiel électromagnétique. Mais ils ont ensuite renié, modifiant la théorie pour briser sa symétrie à cinq dimensions., Leur raisonnement, comme suggéré par Edward Witten, était que la version plus symétrique de la théorie prédisait l’existence d’un nouveau champ à longue portée, à la fois sans masse et scalaire, ce qui aurait nécessité une modification fondamentale de la théorie de la relativité générale D’Einstein. L’espace de Minkowski et les équations de Maxwell dans le vide peuvent être intégrés dans un tenseur de courbure de Riemann à cinq dimensions.,

en 1993, le physicien Gerard ‘t Hooft a mis en avant le principe holographique, qui explique que l’information sur une dimension supplémentaire est visible comme une courbure dans un espace-temps avec une dimension de moins. Par exemple, les hologrammes sont des images tridimensionnelles placées sur une surface bidimensionnelle, ce qui donne à l’image une courbure lorsque l’observateur se déplace. De même, en relativité générale, la quatrième dimension se manifeste en trois dimensions observables comme le chemin de courbure d’une particule infinitésimale (test) en mouvement., ‘T Hooft a spéculé que la cinquième dimension est vraiment le tissu de l’espace-temps.