Oui, c’était un peu hacky mais ça a marché. Il a appliqué les lois de l’algèbre à la racine carrée de -1 et a défini ce que nous connaissons maintenant comme l’arithmétique complexe.

mais Bomb la « solution” de Bombelli n’était pas populaire.

jusqu’à ce point, les mathématiques étaient purement tangibles. Il y avait soit une application pratique, soit le problème pouvait être visualisé avec une géométrie ou un graphique.

La racine carrée de -1 avaient ni. C’est un non-sens.

Descartes les Dubs imaginaires

tout comme vous pourriez vous sentir incrédule envers les nombres imaginaires, de même que les pairs de Bombelli.,

L’un de ces mathématiciens sceptiques était René Descartes. Il a inventé le terme imaginaire dans son livre La Geometrie:

« pour le reste, ni les fausses ni les vraies racines ne sont toujours réelles, parfois elles ne sont qu’imaginaires, c’est-à-dire qu’on peut en imaginer autant que je l’ai dit dans chaque équation, mais parfois il n’existe pas de quantité correspondant à celles que l’on imagine.”

— René Descartes

Descartes a souligné que c’est un autre système, une façon de résoudre un « what-if” des scénarios., Ces racines imaginaires, bien qu’utiles, ne sont pas réelles dans le sens où elles ne sont pas de vraies solutions sur un graphique.

Ils sont imaginé des solutions.

Gauss efface le Chaos

les mathématiciens ont accepté la perspective de Descartes et le terme imaginaire coincé. Bientôt, les mathématiciens ont commencé à utiliser les règles de Bombelli et ont remplacé la racine carrée de -1 par i pour souligner sa nature immatérielle et imaginaire.

il a fallu plus d’un siècle et un sérieux mathématicien dur cogneur pour éclaircir cette confusion entourant les nombres imaginaires.,

« que ce sujet ait été jusqu’ici entouré d’une obscurité mystérieuse, est à attribuer en grande partie à une notation mal adaptée. Si, par exemple, +1, -1 et la racine carrée de -1 avaient été appelées unités directes, inverses et latérales, au lieu de positives, négatives et imaginaires (voire impossibles), une telle obscurité aurait été hors de question. »

— Friedrich Gauss

Gauss a soutenu que les nombres imaginaires ne sont pas constitués, en fait ils ont un sens parfait et ils peuvent être visualisés.

Ouais, quel soulagement!,

le problème est que nous avons cherché à les chercher au mauvais endroit. Ils ne font pas du tout partie des réels. Ils existent à côté, ou latéralement aux réels. Vous pouvez les considérer comme une autre dimension, une extension, de la ligne des nombres réels.