navegación rápida:
- usando la hazard ratio calculator
- ¿Qué es un hazard ratio / relative hazard?
- ¿Cómo interpretar un hazard ratio?
- Hazard ratio vs. Risk Ratio (riesgo relativo)
- error estándar y fórmula de intervalo de confianza para hazard ratios
- unilateral vs., intervalos de dos lados
usando la calculadora de hazard ratio
Esta calculadora de hazard ratio le permite realizar una evaluación estadística post-hoc de los datos de tiempo hasta el evento cuando el resultado de interés es el cambio en el hazard ratio promedio (abbr. HR, también conocido como riesgo relativo o RH) entre un grupo expuesto / de tratamiento y un grupo de control.
la herramienta solo tiene un campo de entrada para sus datos sin procesar y otro para especificar el nivel de confianza para su intervalo de confianza., Debe seguir un orden exacto de columnas para que la herramienta funcione como se espera: columna 1: Tiempo (número de Días, Semanas, Meses, Años, etc.), Columna 2: eventos en el grupo de tratamiento, Columna 3: número de riesgo en el grupo de tratamiento, Columna 4: eventos en el grupo control, Columna 5: número de riesgo en el grupo control. El riesgo puede no tener sentido en algunos casos, p. ej., si su investigación tiene como objetivo mejorar las tasas de embarazo, entonces los eventos en el grupo de control pueden ser nacidos vivos, mientras que el «número en riesgo» es en realidad las parejas que todavía están tratando de llegar a esa etapa que no se han retirado del estudio por otras razones. Tenga en cuenta que el número en riesgo debe contener el número que estaban en riesgo al comienzo del período, menos las observaciones censuradas. Si hay datos censurados, debe reflejarse disminuyendo el número en riesgo, como se muestra en el ejemplo, por ejemplo, en la semana #6 hay una observación censurada en el grupo A.,
Aquí está la entrada de ejemplo: primero cómo se ve en una hoja de cálculo y luego cómo se ve cuando los datos se copian en nuestra calculadora:
Haga clic aquí para cargar los datos de ejemplo en la calculadora y ver la salida. Asegúrese de excluir cualquier encabezado de columna y que cada fila debe contener exactamente 5 valores, separados por comas, espacios o pestañas. Utilice el punto como notación decimal. Si hay datos censurados, debe reflejarse disminuyendo el número en riesgo, como se muestra en el ejemplo, por ejemplo, en la semana #6 hay una observación censurada en el grupo A.,
la calculadora de hazard ratio producirá: hazard ratio, intervalo de confianza de dos lados, intervalo de confianza de lado izquierdo y derecho, valor de P de dos lados y Estadística Χ2.
¿qué es un hazard ratio (riesgo relativo)?
la razón de riesgo cuantifica la diferencia entre el riesgo de dos grupos y se calcula como la razón entre las razones de eventos observados y eventos esperados bajo la hipótesis nula de no diferencia entre los dos grupos. Es equivalente a la relación de riesgo cuando se ve dentro de un segmento de tiempo, por lo que se puede decir que es la relación de riesgo instantáneo., En la mayoría de los casos, lo que se calcula en los trabajos de investigación es la razón de riesgo media en todos los segmentos de tiempo, que refleja las diferencias en dos curvas de supervivencia.
la razón de riesgo promedio es una estadística apropiada cuando lo que nos interesa es una comparación del tiempo relativo a la tasa de eventos, que es lo que refleja la FC., Si denotamos la tasa de eventos observada en el grupo A en el tiempo t como ObsA, la tasa de eventos esperada en el tiempo t como ExpA, la tasa de eventos observada en el grupo B en el tiempo t como ObsB y la tasa de eventos esperada en el grupo B en el tiempo t como ExpB, entonces la fórmula es :
Esta es la ecuación matemática utilizada en esta calculadora de hazard ratio. La fórmula para la razón de riesgo media es la misma, pero en lugar de observado y esperado en el tiempo t, sumamos las observaciones y las observaciones esperadas en todos los segmentos de tiempo.,
de esto podemos ver por qué la razón de riesgo también se llama tasa de falla relativa o tasa de Evento relativa. Otra forma de describir la razón de riesgo global es como la media geométrica de las razones de riesgo por partes (razones por unidad de tiempo), ponderadas proporcionalmente al número de eventos por período. Los resultados de este simple cálculo son muy cercanos o idénticos a los resultados del modelo de regresión de riesgo proporcional de Cox, más complejo, que es aplicable cuando queremos tener en cuenta otras variables de confusión.,
en esta calculadora de hazard ratio utilizamos la prueba log-rank para calcular las estadísticas Χ2, el valor p y los intervalos de confianza. A veces se asume erróneamente que tanto la prueba de rango logarítmico como la regresión de Cox se basan en una suposición de riesgos proporcionales entre el grupo de control y el grupo o grupos de tratamiento, pero esto no es así, y la estadística sigue siendo una buena medida para las diferencias entre los grupos, incluso si la razón de Riesgos está cambiando con el tiempo. Es cierto, sin embargo, que ambos métodos alcanzan la mayor potencia estadística cuando el riesgo es proporcional a través de los segmentos de tiempo.,
¿cómo interpretar un hazard ratio?
en muchos análisis médicos, epidemiológicos y económicos se puede ver una razón de riesgo promedio para la diferencia entre dos grupos que se notifican. Promedio en el sentido de que se promedia a través de todos los segmentos de tiempo. Un hazard ratio promedio de 1 indica que no hay diferencia en las tasas de supervivencia / tasa de eventos a lo largo del tiempo entre los dos grupos comparados, en promedio. Si el hazard ratio es mayor que 1, significa un aumento del riesgo de un evento en todos los puntos de tiempo, en promedio, mientras que si es menor que 1, hay una reducción en ese mismo riesgo., Si en lugar de riesgo está midiendo eventos positivos como la recuperación de una enfermedad, entonces lo contrario es cierto: un HR mayor que 1 significa mayor probabilidad para un evento positivo, mientras que un valor menor que 1 significa menor probabilidad. Tenga en cuenta que esto supone que el grupo de tratamiento/intervención se compara con el grupo de control. Si realiza la comparación inversa, el reverso de estas declaraciones es verdadero.
Si nuestra calculadora de hazard ratio arroja un ratio de 0.,5, significa que en promedio, un sujeto en el grupo de tratamiento tiene la mitad de probabilidades de experimentar un evento que un sujeto del grupo de control, dado que ambos alcanzaron un punto dado en el tiempo t. en otras palabras, HR es equivalente al riesgo relativo de que un individuo en el grupo con el riesgo más alto alcance el punto final primero (con corrección: probabilidades reemplazadas por riesgo), equivalente: que un individuo en el grupo con el riesgo más bajo alcance el punto final último., Sin embargo, no significa que en todos los momentos un sujeto en el grupo tratado tenga el doble de riesgo de supervivencia o incluso el doble de la posibilidad de experimentar un evento – como con cualquier otro promedio, no puede interpretarse en sentido inverso – como aplicable a todos los elementos de la clase a partir de la cual se calculó.
se debe tener en cuenta que dos curvas de tiempo hasta el evento con la misma razón de riesgo pueden, De hecho, conducir a resultados prácticos muy diferentes. Tomemos por ejemplo las dos comparaciones siguientes que dan como resultado la misma razón de riesgo de 0.,5, pero diferencias muy diferentes en medianas y medias (restringidas):
Esta es una ilustración del efecto secundario del hecho de que la FC se basa en clasificaciones relativas y no en tiempos de supervivencia reales. Se deben considerar métricas adicionales como la mediana y la media o la media restringida, así como la representación visual que representaría las curvas de supervivencia reales. Con estas herramientas adicionales, es fácil detectar que el gráfico de la derecha muestra un rendimiento significativamente mejor que el de la izquierda., Esto no es algo que se puede lograr actualmente con esta calculadora de razón de riesgo.
Hazard ratio vs. Risk Ratio (riesgo relativo)
a pesar de que a menudo se confunde con la misma cosa, el riesgo relativo y los hazard ratio no son iguales . Para dar un ejemplo extremo, el riesgo relativo en el momento en que todos los pacientes en un ensayo de cáncer han muerto por una causa u otra será 1, mientras que la razón de riesgo puede ser cualquier número de 0 a más infinito, dependiendo de las curvas de supervivencia reales., El riesgo relativo (RR) en cualquier punto t es una función decreciente de t con un valor igual a 1 – HR solo en t=0 .
la razón de riesgo indica una reducción del riesgo que es una reducción en la tasa del evento, no en las posibilidades de que ocurra. Este último es lo que mide el riesgo relativo y cuál sería la métrica de interés si el beneficio duradero es lo que desea medir.,
error estándar y fórmula de intervalo de confianza
el error estándar de la relación de riesgo log se puede aproximar con:
en consecuencia, los intervalos de confianza en nuestra calculadora de relación de riesgo se calculan utilizando la fórmula:
es la razón de riesgo calculada (riesgo relativo), selnhr es el error estándar para la razón de riesgo log Y Z es la estadística de puntuación, correspondiente al nivel de confianza deseado. La puntuación Z correspondiente a un intervalo bilateral en el nivel α (por ejemplo, 0.,90) se calcula para Z1-α/2, revelando que un intervalo de dos lados, similar a un valor p de dos lados, se calcula combinando dos intervalos de un lado con la mitad de la tasa de error. Por ejemplo, una puntuación Z de 1,6448 se utiliza para un intervalo de confianza unilateral de 0,95 (95%) y un intervalo bilateral del 90%, mientras que 1,956 se utiliza para un intervalo de confianza unilateral de 0,975 (97,5%) y un intervalo bilateral de 0,95 (95%). Por lo tanto, es importante utilizar el tipo correcto de intervalo: ver a continuación para más sobre esto.
unilateral vs., intervalos de dos lados
mientras que los intervalos de confianza se dan habitualmente en su forma de dos lados, esto a menudo puede ser engañoso si estamos interesados si un valor particular por debajo o por encima del intervalo puede ser excluido en un nivel de significación dado. Un intervalo de razón de riesgo unilateral en el que un lado es más o menos infinito es apropiado cuando tenemos un null / want para hacer declaraciones sobre un valor de razón de riesgo que se encuentra por encima o por debajo del límite superior / inferior . Por diseño, un intervalo de razón de riesgo de dos lados se construye como la superposición entre dos intervalos de un lado a 1/2 de la tasa de error 2.,
por ejemplo, si tenemos el intervalo bilateral del 90% con límites de razón de riesgo (2.5, 10), podemos decir que las razones de riesgo menores de 2.5 se excluyen con una confianza del 95% precisamente porque un intervalo bilateral del 90% no es más que dos intervalos conjuntos del 95%:
por lo tanto, para hacer declaraciones direccionales sobre las razones de riesgo basadas en intervalos de dos lados, uno necesita aumentar el nivel de significación para la declaración. En tales casos, es mejor utilizar el intervalo unilateral apropiado en su lugar, para evitar confusiones., Convenientemente, nuestra calculadora de hazard ratio lo genera automáticamente.
Altman D. G., (1991)» Practical Statistics for Medical Research», London, Chapman and Hall
Stare J., Maucort-Boulch D. (2016)» Odds Ratio, Hazard Ratio and Relative Risk » Metodološki zvezki, 13(1): 59-67