Introducción & BinaryBase-4 & Base-7Octal & Hex
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la Conversión entre diferentes número de bases es en realidad bastante simple, pero la idea puede parecer un poco confuso al principio., Y si bien el tema de las diferentes bases puede parecer algo inútil para usted, el surgimiento de las computadoras y los gráficos por computadora ha aumentado la necesidad de conocimiento de cómo trabajar con diferentes sistemas base (no decimales), particularmente sistemas binarios (unos y ceros) y sistemas hexadecimales (los números del cero al nueve, seguidos por las letras de la A a la F).
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en su lugar, cuando necesitamos contar hasta uno más de nueve, ponemos a cero la columna unos y agregamos uno a la columna tens. Cuando llegamos demasiado grande en la columna de decenas — cuando necesitamos uno más de nueve, diez y nueve unidades («99»), hemos de poner en cero las decenas y unidades columnas, y agregar uno a la diez veces diez, o cientos, de la columna. La siguiente columna es la columna de diez por diez por diez, o miles. Y así sucesivamente, con cada columna más grande siendo diez veces más grande que la anterior., Colocamos dígitos en cada columna, diciéndonos cuántas copias de esa potencia de diez necesitamos.
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La única razón por la que las matemáticas de base-ten parecen» naturales » y las otras bases no es que has estado haciendo base-ten desde que eras un niño. Y (casi) cada civilización ha usado matemáticas base-diez probablemente por la simple razón de que tenemos diez dedos., Si, en cambio, viviéramos en un mundo de dibujos animados, donde solo tendríamos cuatro dedos en cada mano (cuéntelos la próxima vez que vea la televisión o lea los cómics), entonces el sistema base «natural» probablemente habría sido base-ocho, u «octal».
Binary
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Un » tres «en base dos es en realidad» 1 dos y 1 uno», por lo que se escribe como 112. «Cuatro» es en realidad dos veces dos, por lo que ponemos a cero la columna de dos y la columna de unidades, y ponemos un «1» en la columna de cuatro; 410 se escribe en forma binaria como 1002.,d>
1111
1 ocho, 1 cuatro, 1 de dos, y 1 uno
16
10000
1 dieciséis, 0 ochos, 0 fours, 0 de dos en dos, y 0 unidades
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la Conversión entre binario y decimal de los números es bastante simple, siempre y cuando se recuerde que cada dígito en el número binario que representa una potencia de dos.,
-
convierta 1011001012 al número Base-Diez correspondiente.
enumeraré los dígitos en orden, tal como aparecen en el número que me han dado.,v>
5
4
3
2
1
0
The first row above (labelled «digits») contains the digits from the binary number; the second row (labelled «numbering») contains the power of 2 (the base) corresponding to each digit., Voy a utilizar esta lista para convertir cada dígito a la potencia de dos que se representa:
1×28 + 0×27 + 1×26 + 1×25 + 0×24 + 0×23 + 1×22 + 0×21 + 1×20
= 1×256 + 0×128 + 1×64 + 1×32 + 0×16 + 0×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1
= 256 + 64 + 32 + 4 + 1
= 357
a Continuación, 1011001012 convierte a 35710.
convertir números decimales a binarios es casi tan simple: simplemente divida por 2.
-
convierta 35710 al número binario correspondiente.,
para hacer esta conversión, necesito dividir repetidamente por 2, manteniendo un registro de los restos a medida que avanzo. Vea a continuación:
el gráfico anterior está animado en la página web» live».
Como puede ver, después de dividir en varias ocasiones por 2, que terminó con estos restos:
Estos restos decirme cuál es el número binario es., Leí los números alrededor del exterior de la división, comenzando en la parte superior con el valor final y su resto, y envolviendo mi camino alrededor y abajo del lado derecho de la división secuencial. Luego:
35710 se convierte en 1011001012.
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Este método de conversión de trabajo para la conversión de cualquier incumplimiento de base decimal., Simplemente no olvides incluir ese primer dígito en la parte superior, antes de la lista de restos. Si está interesado, una explicación de por qué funciona este método está disponible aquí.
puede convertir de base-diez (decimal) a cualquier otra base. Cuando estudias este tema en clase, probablemente se espera que conviertas números a varias otras bases, así que veamos algunos ejemplos más…
URL: https://www.purplemath.com/modules/numbbase.htm
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