Cercare di ricordare cosa significano il livello alfa, il valore p e l’intervallo di confidenza per un test di ipotesi-e come si relazionano tra loro-può sembrare scoraggiante come il trekking di Dorothy lungo la yellow brick road.

Invece di passare attraverso un semestre di statistiche introduttive, arriviamo al punto e spieghiamo in un linguaggio chiaro cosa significano tutti questi termini statistici e come si relazionano tra loro.

Cosa significa Alfa in un test di ipotesi?,

Prima di eseguire qualsiasi test statistico, è necessario innanzitutto determinare il livello alfa, che è anche chiamato “livello di significatività.” Per definizione, il livello alfa è la probabilità di rifiutare l’ipotesi nulla quando l’ipotesi nulla è vera.

Traduzione: È la probabilità di prendere una decisione sbagliata.

Grazie al famoso statistico R. A. Fisher, la maggior parte delle persone in genere utilizza un livello alfa di 0.05. Tuttavia, se stai analizzando i guasti del motore dell’aereo, potresti voler ridurre la probabilità di prendere una decisione sbagliata e utilizzare un alfa più piccolo., D’altra parte, se stai facendo aeroplani di carta, potresti essere disposto ad aumentare alpha e accettare il rischio più elevato di prendere la decisione sbagliata.

Come tutte le probabilità, alfa varia da 0 a 1.

Qual è il valore P di un test di ipotesi?

Una volta scelto alpha, sei pronto a condurre il tuo test di ipotesi. Supponiamo di voler eseguire un t-test 1-campione per determinare se il prezzo medio dei Cairn terrier—come il cane di Dorothy Toto—è pari a, diciamo, $400. Raccogli i tuoi dati di esempio, inseriscili nel software statistico Minitab e poi arrivi al tuo valore P.,

Statisticamente parlando, il valore p è la probabilità di ottenere un risultato tanto estremo quanto, o più estremo, il risultato effettivamente ottenuto quando l’ipotesi nulla è vera. Se questo ti fa girare la testa come la casa di Dorothy in un tornado del Kansas, fai finta che Glenda abbia agitato la sua bacchetta magica e l’abbia rimossa dalla tua memoria. Poi riflettere su questo per un momento.

Il valore p è fondamentalmente la probabilità di ottenere i dati di esempio SE l’ipotesi nulla (ad esempio, il costo medio dei Cairn terrier = $400) fosse vera. Quindi se ottieni un valore p di 0.,85, quindi hai poche ragioni per dubitare dell’ipotesi nulla. Tuttavia, se il tuo valore p è 0.02, c’è solo una piccola possibilità che tu abbia ottenuto quei dati se l’ipotesi nulla fosse effettivamente vera.

E poiché il valore p è una probabilità proprio come alfa, anche i valori p vanno da 0 a 1.

Qual è l’intervallo di confidenza per un test di ipotesi?

Quando si esegue un test di ipotesi, Minitab fornisce anche un intervallo di confidenza. I valori P e gli intervalli di confidenza sono come Dorothy e Toto – dove ne trovi uno, probabilmente troverai l’altro.,

L’intervallo di confidenza è l’intervallo di valori probabili per un parametro di popolazione, ad esempio la media di popolazione. Ad esempio, se si calcola un intervallo di confidenza del 95% per il prezzo medio di un Cairn terrier, allora si può essere sicuri del 95% che l’intervallo contiene il vero costo medio di tutti i Cairn terrier.

Interpretare le statistiche dei test di ipotesi

Ora mettiamo tutto insieme. Questi tre fatti dovrebbero aiutarti a interpretare i risultati del tuo test di ipotesi.

Fatto 1: Livello di confidenza + alfa = 1

Se alfa è uguale a 0,05, allora il tuo livello di confidenza è 0,95., Se si aumenta alpha, si aumenta la probabilità di rifiutare in modo errato l’ipotesi nulla e si diminuisce anche il livello di confidenza.

Fatto 2: Se il valore p è basso, il null deve andare.

Se il valore p è inferiore a alpha-il rischio che sei disposto a prendere di prendere una decisione sbagliata—allora rifiuti l’ipotesi nulla. Ad esempio, se il valore p era 0,02 (come nell’output Minitab di seguito) e stiamo usando un alfa di 0,05, rifiuteremo l’ipotesi nulla e concluderemo che il prezzo medio di Cairn terrier NON è 4 400.

Se il valore p è basso, il null deve andare., In alternativa, se il valore p è maggiore di alfa, allora non riusciamo a rifiutare l’ipotesi nulla. Oppure, per dirla in un altro modo, se il valore p è alto, il null volerà.

Fatto 3: L’intervallo di confidenza e il valore p ti porteranno sempre alla stessa conclusione.

Se il valore p è inferiore a alpha (cioè è significativo), l’intervallo di confidenza NON conterrà la media ipotizzata. Guardando l’output di Minitab sopra, l’intervallo di confidenza del 95% di 365,58 – 396,75 non include $400. Quindi, sappiamo che il valore p sarà inferiore a 0,05.,

Se il valore p è maggiore di alfa (cioè non è significativo), l’intervallo di confidenza includerà la media ipotizzata.

Spero che questo post abbia aiutato a sollevare il sipario se hai avuto domande riguardanti alpha, il valore p, gli intervalli di confidenza e come si relazionano tra loro. Se vuoi maggiori dettagli su questi termini statistici e test di ipotesi, ti consiglio di provare Quality Trainer., Quality Trainer è il corso di e-learning di Minitab che ti insegna sia concetti statistici che come analizzare i tuoi dati usando Minitab, e ad un costo di soli US 30 US per un mese, vale la pena investire.