Rilasciato – 18 marzo 2017

Isaac Newton ha cambiato il mondo quando ha inventato il calcolo nel 1665. Oggi diamo questo per scontato, ma ciò che Newton ha compiuto all’età di 24 anni è semplicemente sorprendente.

Il calcolo ha usi in fisica, chimica, biologia, economia, matematica pura, tutti i rami dell’ingegneria e altro ancora., Non è un’esagerazione dire che l’intuizione di Newton nello sviluppo del calcolo ha veramente rivoluzionato la nostra capacità di perseguire nuovi rami della scienza e dell’ingegneria. Viene utilizzato nei problemi quando una quantità cambia in funzione del tempo, che è il modo in cui la maggior parte dei problemi si comporta nella realtà.

Quando ha inventato il calcolo e delineato i suoi usi, Isaac Newton ha fatto una delle più importanti scoperte nella storia della matematica, ed è ancora vitale fino ad oggi.

Che cos’è il calcolo?

Nella sua forma più basilare, il calcolo riguarda lo studio del tasso di variazione di una quantità nel tempo., In particolare, può essere ristretto allo studio del tasso di variazione e della somma delle quantità. Le due categorie di calcolo sono chiamate calcolo differenziale e calcolo integrale. Il calcolo differenziale riguarda il tasso di variazione di una quantità, ad esempio come cambia la posizione di un oggetto rispetto al tempo. Calcolo integrale è tutto di accumulo, o riassumendo infinitamente piccole quantità. Il teorema fondamentale del calcolo è ciò che collega queste due categorie. Questo teorema garantisce l’esistenza di antiderivativi per funzioni continue., Puoi saperne di più sul calcolo differenziale e integrale leggendo le informazioni qui sotto. Vedremo quindi come questo influenza le curve.

Quando si esamina il calcolo differenziale e si cerca di capirlo, è importante confrontarlo con l’algebra. L’algebra consiste nel calcolare la pendenza di una linea retta tra due punti. Ma con il calcolo, si tratta della pendenza di una curva, il che significa che la pendenza in un punto sarà diversa dalla pendenza in un altro punto più avanti lungo la stessa funzione curva., Osservando attentamente la pendenza della linea tra i due punti della curva, è possibile calcolare la velocità con cui la pendenza cambia. Questo è chiamato trovare la derivata di una funzione in un punto.

Il calcolo integrale viene spesso utilizzato quando è necessario calcolare l’area di una regione sotto un grafico. Se una semplice area quadrata o rettangolare deve essere calcolata, questo può essere fatto facilmente usando l’algebra. Ma quando l’area ha una linea inclinata, non è possibile, e il calcolo integrale deve essere usato al suo posto., Il calcolo integrale ci aiuta a rompere una linea liscia in molti rettangoli dritti molto piccoli. Possiamo quindi elaborare l’area sotto la funzione originale perché la linea non è più curva una volta che si ingrandisce sempre di più e si suddivide la linea in molti rettangoli. Quando ogni rettangolo è infinitesimale piccolo, è possibile trovare un’area accurata sotto la linea curva.

In altre parole, il calcolo viene utilizzato quando l’algebra non può essere utilizzata., Si basa sull’idea che le linee inclinate possano essere gestite matematicamente approssimandole come segmenti di linea molto piccoli, consentendo quindi a questi segmenti di diventare infinitamente piccoli. Questo è usato in molti modi nel mondo reale, quindi non si tratta solo di idee astratte che vengono insegnate solo nelle aule. Più avanti, vedremo alcune delle industrie che si basano sul calcolo e sui modi precisi in cui può essere utilizzato. Potresti essere sorpreso da quanto sia vario e comune il suo utilizzo.,

Come&Perché Isaac Newton ha inventato il calcolo

Prima di tutto, dovrai sapere chi era Isaac Newton e perché era e rimane così importante. Era un fisico, matematico e cosmologo che era di primo piano nel 17 ° secolo. È probabilmente il più noto per aver formulato le leggi del movimento e della gravitazione universale. La sua influenza non può essere sopravvalutata. Uno dei suoi molti successi fu l’invenzione del calcolo., Il suo lavoro in fisica lo ha indubbiamente portato a questo problema, e ha sentito il bisogno di risolverlo con un nuovo quadro matematico che semplicemente non era esistito fino a quel momento. La sua attenzione sulla gravità e le leggi del movimento sono legati alla sua svolta nel calcolo.

Newton ha iniziato cercando di descrivere la velocità di un oggetto che cade. Quando ha fatto questo, ha scoperto che la velocità di un oggetto che cade aumenta ogni secondo, ma che non c’era alcuna spiegazione matematica esistente per questo., La questione del movimento e del tasso di cambiamento non era ancora stata esplorata in misura significativa nel campo della matematica, quindi Newton vide un vuoto che doveva essere riempito. Ha iniziato a lavorare su questo modo giusto, incorporando ellissi planetarie nella sua teoria troppo per cercare di spiegare l’orbita dei pianeti. Ha scoperto che usando il calcolo, poteva spiegare come si muovevano i pianeti e perché le orbite dei pianeti sono in un’ellisse., Questo è uno degli sfondamenti di Newton: che la forza gravitazionale che ci tiene a terra è la stessa forza che fa orbitare i pianeti al Sole e la Luna alla Terra.

Tutto ciò dimostra che quando Newton arrivò a sviluppare l’idea del calcolo e la sua attenzione sul tasso di cambiamento, si alimentò nel suo precedente lavoro. Fu aiutato dalla sua già forte comprensione concettuale della fisica e del movimento. Non era una partenza completa dal suo altro lavoro., E questo forse dimostra meglio di tutti il legame diretto tra il campo della matematica e il campo della fisica. Per Newton almeno, i due sono andati di pari passo. Newton utilizzato tassi di modifiche per formare il fondamento del calcolo, e la sua teoria rivista è stata pubblicata nel 1676.

Gottfried Wilhelm Leibniz è un altro matematico che ha lavorato molto sull’uso dei numeri per aiutare a descrivere la natura e il movimento. Ci fu una disputa tra i due uomini su chi in realtà si avvicinò con il calcolo prima e che il vero inventore era., Anche se Leibniz ha fatto venire con simboli vitali che aiutano con la comprensione dei concetti matematici, Newton di lavoro è stato effettuato circa otto anni prima di Leibniz. Entrambi gli uomini hanno contribuito molto alla matematica in generale e calcolo in particolare. E da allora, il concetto è stato sviluppato ancora di più.

A cosa serve il calcolo?

Il calcolo viene utilizzato in tutti i rami della matematica, della scienza, dell’ingegneria, della biologia e altro ancora. C’è molto che va nell’uso del calcolo, e ci sono intere industrie che si basano su di esso molto pesantemente., Ad esempio, qualsiasi settore che traccia grafici e li analizza per tendenze e cambiamenti probabilmente utilizzerà il calcolo in un modo o nell’altro. Ci sono alcune formule in particolare che richiedono l’uso del calcolo quando si tracciano grafici. E se le dimensioni di un grafico devono essere valutate con precisione, verrà utilizzato il calcolo. A volte è necessario prevedere come la linea di un grafico potrebbe apparire in futuro usando vari calcoli, e questo richiede anche l’uso del calcolo.

L’ingegneria è un settore che utilizza ampiamente il calcolo., Modelli matematici spesso devono essere creati per aiutare con varie forme di pianificazione ingegneristica. E lo stesso vale per l’industria medica. Tutto ciò che si occupa di movimento, come lo sviluppo del veicolo, l’acustica, la luce e l’elettricità utilizzerà anche il calcolo molto perché è incredibilmente utile quando si analizza qualsiasi quantità che cambia nel tempo. Quindi, è abbastanza chiaro che ci sono molte industrie e attività che hanno bisogno di calcolo per funzionare nel modo giusto., Potrebbe essere vicino a 350 anni da quando l’idea è stata inventata e sviluppata, ma la sua importanza e vitalità non è diminuita da quando è stata inventata.

Ci sono anche altri concetti di fisica avanzata che hanno fatto affidamento sull’uso del calcolo per fare ulteriori scoperte. In molti casi, una teoria e una scoperta possono fungere da punto di partenza per gli altri che vengono dopo di essa. Ad esempio, Albert Einstein non sarebbe stato in grado di derivare la sua famosa e rivoluzionaria teoria della relatività se non fosse stato per il calcolo., La relatività è tutto su come lo spazio e il tempo cambiano l’uno rispetto all’altro, e di conseguenza il calcolo è centrale per la teoria.

Inoltre, il calcolo viene spesso utilizzato quando i dati vengono raccolti e analizzati. Le scienze sociali, quindi, devono fare affidamento molto pesantemente sul calcolo. Ad esempio, calcolare cose come le tendenze dei tassi di nascita e dei tassi di morte non sarebbe possibile senza l’uso del calcolo. E le previsioni e le previsioni economiche certamente usano il calcolo molto., L’economia funzionerebbe in un modo molto diverso se non avessimo il calcolo e altri importanti concetti matematici e invenzioni da usare per spiegare e prevedere le osservazioni fisiche.

Non c’è fine all’influenza che Isaac Newton e la sua invenzione del calcolo hanno avuto sul mondo.