Sommario
Trovare la superficie di tutti i prismi rettangolari consente di trovare anche la superficie di qualsiasi cubo, poiché un cubo è un tipo di prisma rettangolare.
Superficie di un prisma rettangolare
Che cos’è un prisma rettangolare?
Un prisma rettangolare è un solido tridimensionale a sei facce in cui tutte le facce sono rettangoli. Tutte e sei le facce si incontrano ad angolo retto l’una rispetto all’altra. Le facce opposte sono congruenti.,
Un tipo speciale di prisma rettangolare è un cubo, in cui tutte e sei le facce sono congruenti.
Qual è la superficie di un prisma rettangolare?
La superficie di un prisma rettangolare è l’area totale di tutte e sei le facce. Quando si dispone di un cubo, trovare l’area di una faccia consente di trovare la superficie totale del solido molto rapidamente, poiché sarà sei volte l’area di una faccia.
Superficie di un prisma rettangolare Formula
Trovare la superficie per tutti i prismi rettangolari (compresi i cubi) comporta sia l’addizione che la moltiplicazione., È necessario conoscere la larghezza, la lunghezza e l’altezza del prisma, prima di poter applicare questa formula:
A = 2(larghezza × lunghezza) + 2(lunghezza x altezza) + 2(altezza × larghezza)
Possiamo usare abbreviazioni più comuni per la larghezza (w), la lunghezza (l) e altezza (h) e la rifusione della formula:
A = 2wl + 2lh + 2hw
Siamo in grado di semplificare tale da escludere l’2:
Dal momento che ogni faccia di un prisma rettangolare ha un congruente, la faccia opposta si verifica tutte e sei le facce, in coppia., Utilizzando la formula aiuta a prevenire la confusione o tenere traccia di quali facce avete misurato. Hai solo bisogno delle tre dimensioni.
Superficie di una formula a scatola rettangolare
Per un cubo o una scatola rettangolare, la formula diventa ancora più semplice. Prendi la lunghezza di qualsiasi bordo, a:
Questo funziona perché ogni dimensione di un cubo-larghezza, altezza e lunghezza-è la stessa. Qualsiasi due misure darà l’area di una faccia, e il cubo ha sei facce, quindi l’area è 6a2., Se hai problemi a ricordare quella formula speciale, puoi sempre usare quella generale per i prismi rettangolari.
Come trovare la superficie di un prisma rettangolare
Ti è stato chiesto di avvolgere una confezione regalo che il tuo club di matematica darà al tuo consulente del club di matematica. La scatola contiene 100 libri di scherzi di matematica, quindi è un prisma rettangolare di buone dimensioni. (Sai quanti libri ci sono nella scatola?, 😊)
Le sue dimensioni sono:
- Larghezza — 30 cm
- Lunghezza Length 15 cm
- Altezza Height 20 cm
Usa la formula area per scoprire la quantità minima di confezione regalo di cui avrai bisogno. Lavorare prima; poi sbirciare.
costruiamo la nostra equazione per la superficie di un prisma rettangolare a partire con la nostra formula:
A = 2 wl + lh + hw
Un = 2 30 · 15 + 15 · 20 + 20 · 30
Un = 2 450 + 300 + 600
A = 2 1,350
A = 2,700 cm2
anche Se questo suona come un sacco di carta da regalo, è solo lo 0,27 m2. Hai un foglio di carta da regalo che è 0,75 m × 0,5 m., Pensi che ne avrai abbastanza?
Certo, anche se lasci un po ‘ di più per la sovrapposizione, dal momento che hai 0,375 m2 e hai solo bisogno di 0,27 m2! (Lo sapevate che solo 10 libri erano nella scatola? 😲)
Superficie di una scatola rettangolare
Ora vediamo come trovare la superficie di un prisma rettangolare destro, scatola o cubo.
Devi anche avvolgere il cubo Radice decantato del club matematico per l’archiviazione estiva. Il cubo ha 12 bordi congruenti, ciascuno 45 cm. Lavorare prima; poi sbirciare.,
Costruiamo la nostra equazione per la superficie di una scatola rettangolare iniziando con la nostra formula cubica:
A = 6a2
A = 6452
A = 62,025
A = 12,150 cm2
Come è tradizione del tuo club, userai i Record permanenti degli anziani del club per avvolgere il prezioso cubo Radice. Hai 2 m2 dei loro record risalenti al 1960. Anche se 12.150 cm2 suona come un sacco, è solo 1.215 m2, in modo da avere un sacco di involucro di stoccaggio per proteggere il cubo e il suo inestimabile contenuto di radici del cubo.,
Come calcolare la superficie Esempi
Pratica utilizzando questi problemi di superficie parola per prismi rettangolari e cubi. Prima di guardare le risposte, provare a entrambi! Vedi se ottieni le risposte giuste.
A = 2 wl + lh + hw
A = 2 0.25 × 1.5 + 1.5 × 0.25 + 0.25 × 0.25
A = 2 0.375 + 0.375 + 0.0625
A = 2 8.125
A = 1.,625 yds2
Proviamo un altro problema di parole per trovare la superficie di una scatola rettangolare.