Sommario
- Formula Utilizzando l’Altitudine e Laterali
- Formula Utilizzando il Lato e l’Angolo
- Formula Utilizzando le Diagonali
che Cosa è un Rombo?
Un rombo è una figura piana, quindi è bidimensionale. È una figura chiusa con lati diritti (lineari), uno dei tanti quadrilateri (forme a quattro lati). È un caso speciale di un parallelogramma. Tutti e quattro i lati sono di uguale lunghezza ed entrambe le coppie di lati opposti sono parallele., Anche gli angoli opposti sono uguali. Ecco fatto!
Un rombo può anche essere chiamato rombo, losanga o diamante. Un quadrato è un rombo con quattro angoli uguali (giusti).
A volte si vede un rombo con due lati orizzontali, come se un quadrato è stato investito da un autobus e inclinato sopra (che è un pratico mnemonico per ricordare il suo nome: run, bus; rombo). In questa presentazione, l’altitudine (altezza) del rombo può essere molto facile da vedere.,
A volte il rombo è disegnato in modo che una delle sue due diagonali (linee che collegano vertici opposti) sia orizzontale, rendendo la forma del diamante più evidente.
Anche queste diagonali si dividono in due, il che significa che dividono il rombo in quattro triangoli ad angolo retto. I quadrati delle lunghezze delle due diagonali sono sempre quattro volte il quadrato di un lato.,
Per una forma così semplice, un rombo ha molte parti e misure. Sapere come utilizzare queste misurazioni può aiutarti a trovare area, perimetro e altri fatti sul rombo.
Area di un rombo Formula
Esistono tre diverse formule per trovare l’area di un rombo. C’è uno che usa l’altitudine e il lato, un altro che usa il lato e l’angolo e uno per le diagonali. Le tre formule per trovare l’area dipendono dalle informazioni che conosci sul rombo.,
- Se si conosce l’Altitudine (altezza) e la parte di s la formula è:
area = altezza × s - Se si conosce la lunghezza di un lato s e la misura di un angolo, la formula è:
area = s2 peccato∠A = s2 peccato∠B - Se si conosce la lunghezza delle diagonali la formula è:
area = (d1 × d2)2
Come Trovare l’Area di un Rombo
costruiamo un rombo con i lati s e quattro vertici con angoli interni A, B, C e D. Siamo in grado di collegare gli angoli opposti con diagonali d1 e d2. Collegando un lato all’altro con una linea perpendicolare si ottiene l’altitudine o l’altezza.,
- Quattro lati uguali: AB, BC, CD e DA
- Quattro angoli interni con angoli opposti uguali: ∠a=∠c e ∠b=∠d
- Due diagonali: d1 e d2; solo in una piazza saranno di uguale lunghezza diagonali
- Altitudine, o altezza, Quando il rombo si siede con i due lati orizzontali (tv), l’altezza h è la distanza da un lato verso il lato opposto; il segmento perpendicolare ad un lato, il collegamento verso il lato opposto
Dal momento che i quattro lati sono uguali, se si conosce la lunghezza di ogni lato s, si conosce la lunghezza di tutti e quattro i lati.,
Poiché gli angoli opposti sono uguali e i quattro angoli si aggiungono a 360°, se conosci un angolo, puoi trovare tutti gli angoli. Poiché i lati opposti sono paralleli, gli angoli adiacenti in un rombo si aggiungono a 180°.
Per trovare area, è necessario conoscere l’altezza, o altitudine, h, del rombo.
Formula Usando l’altitudine e il lato
Se hai un’immagine mentale di un rombo che è un quadrato inclinato, questo primo metodo avrà molto senso.,
Se il rombo fosse un quadrato, la sua area in unità quadrate sarebbe lato x lato, giusto? Bene, quando il rombo è inclinato, si potrebbe immaginare di tagliare la parte triangolare su un lato del rombo e farlo scorrere verso l’altro lato corrispondente, ripristinando la forma alla sua quadratura.
In realtà non puoi tagliare ogni rombo che incontri, quindi considera cosa sia realmente quel lato perpendicolare costruito: l’altezza, o altitudine, del rombo.
Quindi, il primo e forse il modo più semplice per trovare l’area di un rombo è trovare la lunghezza di un lato e l’altezza del rombo., Moltiplicare questi e si ha la zona, in piazza unità:
Esempio:
Quindi, se si aveva un rombo la cui altitudine è di 3 pollici, con i lati che sono 5 pollici, quindi l’area del rombo è:
3 cm × 5 cm = 15 inches2
un Altro esempio è il lato dove s è a 15 metri e l’altezza di 11 metri., Questa area di questo rombo è:
15 × 11=165 piedi quadrati
Formula Usando il lato e l’angolo
Il secondo modo per trovare l’area di un rombo è conoscendo la lunghezza di un lato s e la misura di un angolo (A A o B B)., Qui è necessario trovare il seno di un angolo, ma la formula è ancora molto semplice:
area = s2 peccato∠Un
area = s2 peccato∠B
Si può vedere che queste due formule danno lo stesso risultato, così
area = s2 peccato∠A = s2 peccato∠B
Esempio:
In un rombo con lati di 10 metri e interni adiacenti, angoli di 60° e 120° e poi per trovare l’area del rombo, vorremmo inserire questo nella nostra formula per il settore con il lato e un angolo.,
area = 102 sin60°
che è anche lo stesso
area = 102 sin120°
Quindi, dobbiamo moltiplicare questi due numeri insieme:
area = 100 × 0.866
Quindi, possiamo ottenere la nostra risposta:
area = 86.6 mq
Il seno di 60° e 120° è lo stesso, 0.,866
Formula Usando le Diagonali
Ricorda che le diagonali di un rombo si intersecano sempre ad angolo retto e si intersecano a vicenda. Ciò significa che le due diagonali formano due lati di un quadrato che è due volte la dimensione del rombo.
Puoi trovare l’area in unità quadrate del rombo moltiplicando le lunghezze delle due diagonali (d1 e d2) e dividendo per due.
Se il nostro rombo ha solo le misure per le diagonali, questa è la formula che useremmo.,
Esempio:
Se il nostro rombo avesse diagonali di 24 e 18 metri di lunghezza, quindi per trovare l’area di questo rombo, inseriremmo i numeri nella nostra formula.
area = (24 ×18)2
moltiplicare le due diagonali:
area = (432)2
Poi abbiamo la nostra risposta:
area = 216 mq
Riassunto della lezione
Hai esaminato cos’è un rombo, come si inserisce nella famiglia dei quadrilateri, quali sono le sue varie parti e come trovare la sua area.
Lezione successiva:
Aquiloni in geometria