Les entiers sont des nombres entiers positifs et négatifs, y compris zéro, tels que {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3}.

lorsque ces nombres entiers sont écrits sous la forme d’un rapport de nombres entiers, on parle de nombres rationnels. Ainsi, les nombres rationnels peuvent être positifs, négatifs ou nuls., Ainsi, un nombre rationnel peut être exprimée sous la forme p/q où p et q sont des entiers et ‘q’ n’est pas égal à zéro.

les Nombres Rationnels dans les Fractions Décimales:

les nombres Rationnels peuvent être exprimées sous la forme de fractions décimales. Ces nombres rationnels, lorsqu’ils sont convertis en fractions décimales, peuvent être à la fois des décimales terminantes et non terminantes.

décimales terminales: les décimales terminales sont les nombres qui se terminent après quelques répétitions après la virgule décimale.

exemple: 0.5, 2.456, 123.456, etc. sont tous des exemples de terminaison décimales.,

décimales Non terminantes: les décimales Non terminantes sont celles qui continuent après la virgule décimale (c’est-à-dire qu’elles continuent pour toujours). Ils ne viennent pas à la fin ou s’ils le font est après un long intervalle.

Par exemple:

π = (3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974…..) est un exemple de décimale Non terminante car elle continue de continuer après la virgule décimale.

Par exemple:

(i) \(\frac{5}{8}\) = \(\frac{5}{2^{3} × 5^{0}}\). Donc, \(\frac{5} {8}\) est une décimale de terminaison.,

(ii) de \(\frac{9}{1280}\) = \(\frac{9}{2^{8} × 5^{1}}\). Donc, \(\frac{9} {1280}\) est une décimale de terminaison.

(iii) de \(\frac{4}{45}\) = \(\frac{4}{3^{2} × 5^{1}}\). Comme il n’est pas sous la forme \(\frac{p}{2^{n} × 5^{m}}\), donc, \(\frac{4}{45}\) est une décimale récurrente Non terminante.,

Par exemple, prenons le cas de la conversion de nombres rationnels à la résiliation de fractions décimales:

Maintenant, laissez-nous jeter un oeil à la conversion de nombres rationnels non la résiliation de décimales:

les Nombres Irrationnels:

Nous avons différents types de nombres dans notre numéro de système tels que les nombres entiers, les nombres réels, les nombres rationnels, etc. En dehors de ces systèmes de nombres, nous avons des nombres irrationnels. Les nombres irrationnels sont ceux qui ne se terminent pas et n’ont pas de motif répétitif. M., Pythagore a été la première personne à prouver un nombre comme nombre irrationnel. Nous savons que toutes les racines carrées des entiers qui ne sortent pas uniformément sont irrationnelles. Un autre meilleur exemple d’un nombre irrationnel est  » pi  » (rapport de la circonférence du cercle à son diamètre).

π = (3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974…..)

Les Trois cents premiers chiffres de  » pi  » ne se répètent pas et ne se terminent pas. On peut donc dire que  » pi  » est un nombre irrationnel.,l Numbers on the Number Line

9th Grade Math
From Express Rational Numbers in Terminating and Non-Terminating Decimals to HOME PAGE