a teoria do Caos, a mecânica e a matemática, o estudo de aparentemente aleatórios ou comportamento imprevisível em sistemas regidos por leis determinísticas. Um termo mais preciso, caos determinístico, sugere um paradoxo porque conecta duas noções que são familiares e comumente consideradas incompatíveis., A primeira é a de aleatoriedade ou imprevisibilidade, como na trajetória de uma molécula em um gás ou na escolha de voto de um indivíduo particular a partir de uma população. Nas análises convencionais, a aleatoriedade era considerada mais aparente do que real, devido à ignorância das muitas causas no trabalho. Em outras palavras, acreditava-se que o mundo é imprevisível porque é complicado., A segunda noção é a do movimento determinístico, como o de um pêndulo ou um planeta, que tem sido aceito desde o tempo de Isaac Newton como exemplificando o sucesso da ciência em tornar previsível aquilo que é inicialmente complexo.

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princípios da ciência física: Caos

Muitos sistemas podem ser descritos em termos de um pequeno número de parâmetros e de se comportar em um ambiente altamente maneira previsível. Se não fosse este o caso,..,

nas últimas décadas, no entanto, uma diversidade de sistemas tem sido estudada que se comportam de forma imprevisível apesar de sua aparente simplicidade e o fato de que as forças envolvidas são regidas por leis físicas bem compreendidas. O elemento comum nestes sistemas é um grau muito elevado de sensibilidade às condições iniciais e à forma como são postos em movimento., Por exemplo, o meteorologista Edward Lorenz descobriu que um modelo simples de convecção de calor possui imprevisibilidade intrínseca, uma circunstância que ele chamou de “Efeito borboleta”, sugerindo que o mero bater da asa de uma borboleta pode mudar o tempo. Um exemplo mais caseiro é a máquina de pinball: os movimentos da bola são governados precisamente pelas leis da rotação gravitacional e colisões elásticas—ambas totalmente compreendidas—mas o resultado final é imprevisível.

na mecânica clássica o comportamento de um sistema dinâmico pode ser descrito geometricamente como movimento em um “atrator”., A matemática da mecânica clássica reconheceu efetivamente três tipos de atrator: pontos únicos (caracterizando Estados estáveis), loops fechados (ciclos periódicos), e tori (combinações de vários ciclos). Na década de 1960, uma nova classe de “atratores estranhos” foi descoberta pelo matemático americano Stephen Smale. Em atratores estranhos a dinâmica é caótica., Mais tarde, foi reconhecido que os atratores estranhos têm detalhada da estrutura em todas as escalas de ampliação; um resultado direto deste reconhecimento foi o desenvolvimento do conceito de fractal (uma classe de formas geométricas complexas que geralmente exibem a propriedade de auto-semelhança), o que levou por sua vez a notável evolução em gráficos de computador.as aplicações da matemática do Caos são muito diversas, incluindo o estudo do fluxo turbulento de fluidos, irregularidades no batimento cardíaco, dinâmica populacional, reações químicas, física de plasma e o movimento de grupos e aglomerados de estrelas.,