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Chaos theory, in mechanics and mathematics, the study of apparently random or unpredictable behaviour in systems governed by deterministic laws. Un término más preciso, caos determinista, sugiere una paradoja porque conecta dos nociones que son familiares y comúnmente consideradas incompatibles., El primero es el de la aleatoriedad o imprevisibilidad, como en la trayectoria de una molécula en un gas o en la elección de voto de un individuo particular de una población. En los análisis convencionales, la aleatoriedad se consideraba más aparente que real, derivada del desconocimiento de las múltiples causas en el trabajo. En otras palabras, se creía comúnmente que el mundo es impredecible porque es complicado., La segunda noción es la del movimiento determinista, como la de un péndulo o un planeta, que ha sido aceptada desde la época de Isaac Newton como ejemplo del éxito de la ciencia en hacer predecible lo que es inicialmente complejo.
en las últimas décadas, sin embargo, se ha estudiado una diversidad de sistemas que se comportan de manera impredecible a pesar de su aparente simplicidad y el hecho de que las fuerzas involucradas se rigen por leyes físicas bien entendidas. El elemento común en estos sistemas es un grado muy alto de sensibilidad a las condiciones iniciales y a la forma en que se ponen en movimiento., Por ejemplo, el meteorólogo Edward Lorenz descubrió que un modelo simple de convección de calor posee una imprevisibilidad intrínseca, una circunstancia que llamó el «efecto mariposa», lo que sugiere que el mero aleteo del ala de una mariposa puede cambiar el clima. Un ejemplo más hogareño es la máquina de pinball: los movimientos de la pelota se rigen precisamente por las leyes del balanceo gravitacional y las colisiones elásticas, ambas completamente entendidas, pero el resultado final es impredecible.
en mecánica clásica el comportamiento de un sistema dinámico puede describirse geométricamente como movimiento en un «atractor».,»Las matemáticas de la mecánica clásica reconocieron efectivamente tres tipos de atractores: puntos únicos (caracterizando estados estacionarios), bucles cerrados (ciclos periódicos) y tori (combinaciones de varios ciclos). En la década de 1960 una nueva clase de «atractores extraños» fue descubierta por el matemático estadounidense Stephen Smale. En atractores extraños la dinámica es caótica., Más tarde se reconoció que los atractores extraños tienen una estructura detallada en todas las escalas de aumento; un resultado directo de este reconocimiento fue el desarrollo del concepto de fractal (una clase de formas geométricas complejas que comúnmente exhiben la propiedad de la auto-similitud), lo que llevó a su vez a notables desarrollos en gráficos por computadora.
Las aplicaciones de las matemáticas del Caos son muy diversas, incluyendo el estudio del flujo turbulento de fluidos, irregularidades en los latidos del corazón, la dinámica de la población, las reacciones químicas, la física del plasma y el movimiento de grupos y cúmulos de estrellas.,