PredecessorsEdit
les premiers chiffres Brahmi, ancêtres des chiffres Hindou-Arabes, utilisés par Ashoka dans ses édits D’Ashoka vers 250 avant notre ère
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Les chiffres Brahmi à la base du système sont antérieurs à l’ère commune. Ils ont remplacé les premiers chiffres Kharosthi utilisés depuis le 4ème siècle avant notre ère., Les chiffres Brahmi et Kharosthi ont été utilisés les uns à côté des autres dans la période de l « Empire Maurya, les deux apparaissant sur les édits du 3ème siècle avant notre ère d » Ashoka.
Les inscriptions bouddhistes d’environ 300 avant notre ère utilisent les symboles qui sont devenus 1, 4 et 6. Un siècle plus tard, leur utilisation des symboles qui sont devenus 2, 4, 6, 7 et 9 a été enregistrée. Ces chiffres Brahmi sont les ancêtres des glyphes Hindou–Arabes 1 à 9, mais ils n’étaient pas utilisés comme système de position avec un zéro, et il y avait des chiffres plutôt séparés pour chacune des dizaines (10, 20, 30, etc.).,
le système numérique réel, y compris la notation positionnelle et l’utilisation du Zéro, est en principe indépendant des glyphes utilisés, et significativement plus jeune que les chiffres Brahmi.
DevelopmentEdit
le Développement de l’Hindou–chiffres arabes
La place-système de valeur est utilisé dans le Bakhshali Manuscrit. Bien que la date de composition du manuscrit soit incertaine, la langue utilisée dans le manuscrit indique qu’il n’a pas pu être composé plus tard que 400 après JC., Le développement du système décimal positionnel prend ses origines dans les mathématiques hindoues pendant la période Gupta. Vers 500 après JC, L’astronome Aryabhata utilise le mot kha (« vide ») pour marquer » zéro » dans des arrangements tabulaires de chiffres. Le 7ème siècle Brahmasphuta Siddhanta contient une compréhension relativement avancée du rôle mathématique du zéro. La traduction sanskrite du texte cosmologique perdu du 5ème siècle Prakrit Jaina Lokavibhagamay conserve un exemple précoce d » utilisation positionnelle du zéro.,
ces développements Indiens ont été repris dans les mathématiques islamiques au 8ème siècle, comme indiqué dans la chronologie des savants d’al-Qifti (début du 13ème siècle).
Le système de numération est venu à être connu à la fois le mathématicien persan Khwarizmi, qui a écrit un livre, sur le calcul avec des chiffres hindous dans environ 825 AD, et le mathématicien arabe Al-Kindi, qui a écrit un livre, sur l’utilisation des chiffres hindous (ستاب في استعمال العداد الهندي ) vers 830., Le scientifique persan Kushyar Gilani qui a écrit Kitab Fi usul hisab al-hind (principes du calcul hindou) est l’un des plus anciens manuscrits survivants utilisant les chiffres hindous. Ces livres sont principalement responsables de la diffusion du système de numération hindou dans le monde islamique et finalement aussi en Europe.
la première inscription datée et incontestée montrant l’utilisation d’un symbole pour Zéro apparaît sur une inscription en pierre trouvée au Temple de Chaturbhuja à Gwalior en Inde, datée de 876.,
dans les mathématiques Islamiques du 10ème siècle, le système a été étendu aux fractions, comme indiqué dans un traité du mathématicien syrien Abu’l-Hasan Al-Uqlidisi en 952-953.,doption in EuropeEdit
la ligne du bas montre les glyphes numériques tels qu’ils apparaissent dans type in German incunabula (Nicolaus Kesler, Basel, 1486) – figures textuelles
dans L’Europe chrétienne, la première mention et représentation des chiffres hindou–arabes (de un à neuf, sans Zéro), se trouve dans le Codex vigilanus, une compilation enluminée de divers documents historiques de la période wisigothique en Espagne, écrite en l’an 976 par trois moines du monastère riojan de San Martín de Albelda.,Entre 967 et 969, Gerbert d’Aurillac découvre et étudie la science arabe dans les abbayes catalanes. Plus tard, il a obtenu de ces lieux le livre de multiplicatione et divisione (sur la multiplication et la division). Après être devenu pape Sylvestre II en l’an 999, il a introduit un nouveau modèle d’abaque, le soi-disant abaque de Gerbert, en adoptant des jetons représentant des chiffres Hindou–Arabes, DE un à neuf.
Leonardo Fibonacci a introduit ce système en Europe. Son livre Liber Abaci a introduit les chiffres arabes, l’utilisation du zéro et le système de décimales dans le monde Latin., Le système numéral a été appelé « arabe » par les Européens. Il a été utilisé dans les mathématiques européennes à partir du 12ème siècle, et est entré en usage courant à partir du 15ème siècle pour remplacer les chiffres romains.
la forme familière des glyphes Arabes occidentaux tels qu’ils sont maintenant utilisés avec l’alphabet Latin(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) sont le produit de la fin du 15ème au début du 16ème siècle, quand ils entrent dans la composition précoce.Les scientifiques musulmans ont utilisé le système numérique babylonien, et les marchands ont utilisé les chiffres Abjad, un système similaire au système numérique grec et au système numérique Hébreu., De même, L’introduction du système en Europe par Fibonacci a été limitée aux cercles savants.Adam Ries, auteur de la Renaissance allemande, dont le Rechenung auff der linihen und federn (1522) ciblait les apprentis d’hommes d’affaires et d’artisans, est le premier auteur à avoir largement compris et utilisé la notation positionnelle décimale dans la population générale.,v id= »f9a6c29652″>
A calculation table , used for arithmetic using Roman numerals
Adam Ries, Rechenung auff der linihen und federn, 1522
Two arithmetic books published in 1514 – Köbel (left) using a calculation table and Böschenteyn using numerals
Adam Ries, Rechenung auff der linihen und federn (2nd Ed.,), 1525
Robert Recorde, The ground of artes, 1543
Peter Apian, Kaufmanns Rechnung, 1527
Adam Ries, Rechenung auff der linihen und federn (2nd Ed.), 1525
Adoption in East AsiaEdit
In 690 CE, Empress Wu promulgated Zetian characters, one of which was « 〇 »., Le mot est maintenant utilisé comme synonyme du nombre zéro.
en Chine, Gautama Siddha a introduit des chiffres hindous avec zéro en 718, mais les mathématiciens Chinois ne les ont pas trouvés utiles, car ils avaient déjà eu les tiges de comptage positionnel décimal.
dans les chiffres chinois, un cercle (〇) est utilisé pour écrire zéro dans les chiffres de Suzhou. De nombreux historiens pensent qu’il a été importé des chiffres indiens par Gautama Siddha en 718, mais certains érudits chinois pensent qu’il a été créé à partir du remplisseur D’espace de texte chinois « □ ».,
Les Chinois et les Japonais ont finalement adopté les chiffres Hindou–arabes au 19ème siècle, abandonnant les barres de comptage.
propagation de la variante Arabe Occidentalemodifier
un clavier téléphonique arabe avec les variantes occidentales « chiffres arabes » et arabes « chiffres arabes–Indic ».,
Les chiffres « arabes occidentaux » tels qu’ils étaient d’usage courant en Europe depuis la période Baroque ont été utilisés dans le monde entier avec l’alphabet Latin, et même considérablement au–delà de la diffusion contemporaine de l’alphabet Latin, s’introduisant dans les systèmes d’écriture dans les régions où d’autres variantes des chiffres Hindou-Arabes avaient été utilisées, mais aussi en conjonction avec l’écriture chinoise et japonaise (voir chiffres chinois, chiffres japonais).