Il T-34 nacque da un’idea di Walter Beech, che lo sviluppò come Beechcraft Model 45 private venture in un momento in cui non esisteva un budget per la difesa per un nuovo modello di addestratore. Beech sperava di venderlo come alternativa economica al North American T-6/NJ Texan, allora in uso da tutti i servizi dell’esercito statunitense.,

Tre concetti progettuali iniziali furono sviluppati per il Model 45, incluso uno con la coda a V della Bonanza, ma il progetto finale che emerse nel 1948 incorporò le superfici di controllo della coda convenzionali a beneficio dei militari più conservatori (con una pinna verticale relativamente grande e non battuta che avrebbe trovato la sua strada sul velivolo civile bimotore Travel Air quasi, La fusoliera del Bonanza con cabina a quattro passeggeri fu sostituita con una fusoliera più stretta che incorporava una cabina di pilotaggio in tandem a due posti e una tettoia a bolle, che forniva una maggiore visibilità per il pilota e l’istruttore di volo. Strutturalmente, il modello 45 era molto più forte del Bonanza, essendo progettato per +10g e -4.5 g, mentre il motore Continental E-185 di 185 cavalli (HP) al decollo (meno di un terzo della potenza del motore del T-6) era lo stesso di quello montato sulle Bonanzas contemporanee.,

Al prototipo seguirono tre esemplari del modello A45T, i primi due con lo stesso motore del prototipo e il terzo con un Continental E-225 che si sarebbe rivelato vicino alla versione di produzione. La produzione non iniziò fino al 1953, quando Beechcraft iniziò a consegnare T-34As alla United States Air Force (USAF) e simili aerei modello B45 per l’esportazione. La produzione del T-34B per la United States Navy (USN) iniziò nel 1955, questa versione presentava una serie di modifiche che riflettevano le diverse esigenze dei due servizi., La T-34B aveva solo differenziale di frenatura per il controllo dello sterzo sulla terra, invece di carrello anteriore volante, ala supplementare diedro e, per soddisfare le diverse altezze dei piloti, pedaliera regolabile, invece di mobili posti a sedere del T-34.T-34A la produzione è stata completata nel 1956, con T-34Bs essere costruito fino a ottobre 1957 e concesso in licenza B45 versioni costruito in Canada (125 prodotto dal Canadese Auto e Fonderia), Giappone (173 costruito da Fuji Heavy Industries) e Argentina (75 da FMA) fino al 1958. Beechcraft consegnò l’ultimo modello B45 nel 1959., La produzione totale delle versioni con motore Continental negli Stati Uniti e all’estero è stata di 1.904 aerei.